概念詳解
棱長是1厘米的正方體，體積是1立方厘米。
棱長是1分米的正方體，體積是1立方分米。
棱長是1米的正方體，體積是1立方米。
外接球半徑
R=長方體體對角線的一半
内切球半徑
r=正方體邊長的一半
用平面截正方體
用一個平面截正方體。
可得到以下三角形、矩形、正方形、五邊形、正五邊形、六邊形、正六邊形、菱形、梯形。
具體做法
三角形—過一個頂點與相對的面的對角線以内的範圍内的線。矩形——過兩條相對的棱或一條棱。正方形——平行于一個面。 五邊形——過四條棱上的點和一個頂點或五條棱上的點。六邊形——過六條棱上的點。正六邊形——過六條棱的中點。菱形——過相對頂點。梯形——過相對兩個面上平行不等長的線。
展開圖
我們已經知道正方體的平面展開圖一共有11種。
正方體有11種平面展開圖，不可謂不多，那麼，我們該如何理解掌握這11種正方體的平面展開圖呢？
(1)通過操作明了哪些圖形可以成為正方體的展開圖．
我們知道正方體有6個面，每個面都是相同的正方形.我們把6個相同的小正方形排出可能的正方體的展開圖的平面圖形．一共有35種平面圖形。然後動手操作，把他們依此進行折疊，排除不能夠折疊成為正方體的平面圖形，保留能夠折疊成正方體的平面圖形，保留下來的圖形就是正方體的平面展開圖．
通過折疊，右圖的帶彩色的11種平面圖形能夠折疊成為正方體，因此它們就是正方體的平面展開圖。
(2)對正方體的11種平面展開圖進行分類分别記憶掌握。
正方體的平面展開圖有11種之多，不容易記牢記全．為了更好的記憶掌握，我們可以把這11種展開圖分成4類，隻要把握各類的特征，就容易記憶了。
第一類：中間四連方，兩側各一個，共6種。
第二類：中間三連方，兩側各一、二個，共3種。 第三類：中間二連方，兩側各兩個，隻有1種。第四類：兩排各3個，也隻有1種。
對正方體表面展開圖的11種情況，為加深記憶，可編成如下口訣：一四一呈6種，一三二有3種，二二二與三三各1種，展開圖共有11種。
圖形特征
1、正方體有8個頂點，每個頂點連接三條棱。
2、正方體有12條棱，每條棱長度相等。
3、正方體有6個面，每個面面積相等。
4、正方體的體對角線： sqrt{3}a
外表面積
因為6個面全部相等，所以正方體的表面積=底面積×6=棱長×棱長×6
體積計算
正方體的體積(或叫做正方體的容積）=棱長×棱長×棱長；設一個正方體的棱長為a，則它的體積為：V=a×a×a
先取上底面的面對角線，計算，得到，根号2倍棱長
這根面對角線和它相交的棱，就是垂直于上底面的棱，
又可以組成一個直角三角形，而這個直角三角形的斜邊就是體對角線，
根據勾股定理，得到，體對角線=根号3倍棱長。
正方體屬于棱柱的一種，棱柱的體積公式同樣适用
也可以用正方體的體積=底面積×高計算
同時，正方體的體對角線也等于：體對角線的平方=長的平方+寬的平方+高的平方
棱長總和
是指正方體每條邊的長度。
棱長總和=棱長×12
