分解方法
這裡給出一個利用Householder變換的QR分解方法，給定mxn階實矩陣，m≥n，本算法計算Householder矩陣H1H2...Hn滿足：如果Q=H1H2...Hn，則A=R是上三角矩陣，A1的上三角部分被R的上三角部分覆蓋，第j個Householder向量的j+1：m分量儲存于A（j+1：m，j），j
for j=1:n
[v,β]=house（A（j：m，j））
A（j：m，j：n）=（－βV）A(j：m，j：n)
if j
A（j+1：m，j）=v（2：m－j+1）
end
end
在Matlab中，語法為[Q,R]=qr(A)或者[Q,R,perm] = qr(A,0)，如果A是一個m×n的矩陣，其QR分解後，Q為一個m×m的酉矩陣，R是一個m×n的上三角矩陣。
分解流程
（1）對需要求解的特征值的矩陣進行QR分解
（2）對分解出來的結果進行逆向相乘
（3）将相乘得到的矩陣進行QR分解
（4）對分解出來的結果進行逆向相乘
實用意義
應用領域
系統辨識是現代控制理論的重要組成部分。對系統的結構和參數進行辨識在工程上和理論上都占有重要的地位。最小二乘法是系統參數辨識中的重要估計方法,并在衆多領域和場合得到了廣泛的應用。
