基本簡介
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也随着變化，如果這兩種量相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做成正比例關系．用字母表示：如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值，（一定）正比例關系可以用以下關系式表示：x除以y(x:y)=k(一定),x和y表示兩種相關聯的量,k表示它們的比值.兩個相關聯的量同時變化，方向相同，倍數相同。如果把比例中不變的值稱為k，前後項為x、y，則k=x/yk為兩數比值。正比例關系兩種相關聯的量的變化規律：同時擴大，同時縮小，比值不變．x/y=k（一定）。
兩種關聯
關聯即牽連；聯系。《尉缭子·将理》：“今夫決獄，小圄不下十數，中圄不下百數，大圄不下千數。十人聯百人之事，百人聯千人之事，千人聯萬人之事。所聯之者，親戚兄弟也，其次婚姻也，其次知識故人也……如此關聯良民，皆囚之情也。”杜鵬程《保衛延安》第四章：“他感覺到二子的心嘟嘟地跳，心想，二子一定有了喜事，這喜事跟自己還有關聯。”浩然《豔陽天》第三八章：“蕭長春心裡想，馬子懷要跟自己說的話，跑不了是跟眼前村裡正發生的事兒有關聯。”其它含義，1、在計算機圖論中,圖G的一條邊的兩個頂點稱與該邊關聯,反之,也稱該邊與兩個頂點關聯。
2、關聯在電路中：如果指定流過元件的電流參考方向是從标以電壓的正極性的一端指向負極性的一端，即兩者的參考方向一緻，則把電流和電壓的這種參考方向稱為關聯參考方向。當兩者不一緻是，稱為非關聯參考方向。3、關聯Java編程語言中，類A關聯B的含義是：如果實例化一個A類的對象，同時會有一個B類的對象被實例化。3、關聯（correlation）Loadrunner術語，是把腳本中某些的數據，轉變成取自服務器所送、動态的、每次都不一樣的數據。
兩數比值
（1）兩數相比所得的值，8與2的比值是4。（2）一個量除以另一個量所得的商。也叫比率。（3）在流行病學中，比值（odds）是指某事物發生的可能性與不發生的可能性之比。ab兩個同類量，相除又可叫做比。被除數a比前項，比的後項除數b。除号相當于比号，除法的商稱比值。非零兩數去做比，能用分數來表示。分母它是比後項，比的前項乃分子。除法商成分數值，分數值也是比值。同類兩量求比值，統一單位别忘記。比值它是一個數，結果不能是點比。
反比關系
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也随着變化，如果這兩種量相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。反比例關系是通過應用題的總數與份數關系幫助學生認識的。在總數與份數關系中，包含總數、份數和每份數。當總數一定時，每份數和份數是兩種相關聯的變量。如果每份數變化，份數也随着變化。同樣如果份數變化，每份數也随着變化。它們的變化，無論擴大還是縮小，相對應的兩個量的乘積（也就是總數）一定。具體說，當總數一定時，每份數（或份數）擴大或縮小若幹倍，份數（或每份數）反而縮小或擴大相同的倍數。簡稱為“一擴一縮（或一縮一擴）”。
具備這種變化關系的每份數和份數成反比例關系。反比例關系在典型應用題中屬于歸總問題。反映在除法中，當被除數一定，除數和商成反比例關系。在分數中，當分數的分子一定，分母與分數值成反比例關系。在比例中，比的前項一定，比的後項與比值成反比例關系。如果再把總數與份數關系具體化為：在購物問題中，總價一定，單價和數量成反比例關系。
在行程問題中，路程一定，速度和時間成反比例關系。在做工問題中，工作總量一定，工作效率和工作時間成反比例關系。如果兩種量成反比例，那麼一種量的任意兩個數的比，等于另一種量的兩個對應數的反比。如，加工零件的總數一定，是600個。如果每小時加工10個，60個小時完成任務。如果每小時加工20個，30個小時完成任務。每小時加工數量的比1∶2，與它相對應的完成時間比是2∶1。2∶1是1∶2的反比。
映射函數
函數（function）表示每個輸入值對應唯一輸出值的一種對應關系。函數f中對應輸入值的輸出值x的标準符号為f(x)。包含某個函數所有的輸入值的集合被稱作這個函數的定義域，包含所有的輸出值的集合被稱作值域。若先定義映射的概念，可以簡單定義函數為，定義在非空數集之間的映射稱為函數。
函數過程中的這些語句用于完成某些有意義的工作——通常是處理文本，控制輸入或計算數值。通過在程序代碼中引入函數名稱和所需的參數，可在該程序中執行（或稱調用）該函數。
類似過程，不過函數一般都有一個返回值。它們都可在自己結構裡面調用自己，稱為遞歸。
大多數編程語言構建函數的方法裡都含有Function關鍵字（或稱保留字）。
與數學上的函數類似，函數多用于一個等式，如y=f(x)（f由用戶自己定義）。
函數是位于數學領域中的一種對應關系，是從非空數集A到實數集B的對應。
簡單地說，甲随着乙變，甲就是乙的函數。
精确地說，設X是一個非空集合，Y是非空數集，f是個對應法則，若對X中的每個x，按對應法則f，使Y中存在唯一的一個元素x與之對應，就稱對應法則f是X上的一個函數，記作y=f（x），稱X為函數f（x）的定義域，集合{y|y=f（x），x∈X}為其值域Rf（值域是Y的子集），x叫做自變量，y叫做因變量，習慣上也說y是x的函數。對應法則、定義域是函數的兩要素。
同量做比
※ab兩個同類量，相除又可叫做比。
被除數a比前項，比的後項除數b。
除号相當于比号，除法的商稱比值。
非零兩數去做比，能用分數來表示。
分母它是比後項，比的前項乃分子。
除法商成分數值，分數值也是比值。
同類兩量求比值，統一單位别忘記。
比值它是一個數，結果不能是點比。
比例求解
比例分為比例尺和比例.表示兩個比相等的式子叫做比例。判斷兩個比能不能組成比例，要看它們的比值是不是相等。組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的内項。在比例裡，兩個外項的積等于兩個内項的積。求比例的未知項，叫做解比例。解比例都是運用比例的基本性質來解的，因為兩外項的積等于兩内項的積，所以我們可以把兩個外項和内項互相乘起來，在來解這個方程。比如：x：3=9：27
解法：
x：3=9：27
解：27x=3×9
27x=27
x=1
（6）比例具有如下性質：
若a:b=c:d(b.d≠0)，則有
1）ad=bc
2）b:a=d:c（a.c≠0）
3）a:c=b:d;c:a=d:b
4）(a+b):b=(c+d):d
5）a:(a+b)=c:(c+d)(a+b≠0,c+d≠0)
6）(a-b):(a+b)=(c-d):(c+d)(a+b≠0,c+d≠0)
證明過程如下
令a:b=c:d=k，
∵a:b=c:d
∴a=bk；c=dk
1）∴ad=bk*d=kbd；bc=b*dk=kbd
∴ad=bc
2）顯然b:a=d:c=1/k
3）a:c=bk:dk=b:d;結合性質2有c:a=d:b
4）∵a:b=c:d
∴(a/b)+1=(c/d)+1
∴(a+b)/b=(c+d)/d=1+k；即(a+b):b=(c+d):d
a+b≠0,c+d≠0時，結合性質2有b:(a+b)=d:(c+d)
且b/(a+b)=d/(c+d)=1/（k+1）……①
5）∵b/(a+b)=d/(c+d)
∴1-b/(a+b)=1-d/(c+d)=1-1/（k+1）
∴a/(a+b)=c/(c+d)=k/k+1……②即a:(a+b)=c:(c+d)
a+b≠0,c+d≠0時，結合性質2有(a+b):a=(c+d):c
6）②-①，等式兩邊同時相減得(a-b)/(a+b)=(c-d)/(c+d)=（k-1）/（k+1）
