曆史
上世紀八十年代，科學出版社四室的畢穎同志，約我們寫了一本《函數》.因為是寫通俗讀物，所以我們盡量把概念剖析得透徹一點，把來龍去脈交代的清楚一些.這樣的寫法深受一部分讀者歡迎.我們收到很多來信，記得有一位北京讀者來信詢問：拉格朗日是怎樣“想”出微分中值定理的？掌握了這一定理，對學好微積分學有什麼幫助?我們覺得這兩個問題很有意義，現重新整理成文，希望有更多讀者探讨，找出問題的最優答案.拉格朗日在1797年出版的<解析函數論>中,給出了微分中值定理。
定義
有限群論的一個基本定理.即揭示群的階與其子群的階之間的關系的定理。
推廣
定理1
設在的某鄰域内存在直到階導數，在處階可導，且．則當為偶數時，，在取得極值，且當時取極大值，時取極小值，而當為奇數時，在處不取得極值．
定理2
設)在上二階可導，若則存在，使得
影響及意義
拉格朗日中值定理是溝通函數及其導數之間關系的橋梁，是應用導數的局部性質研究函數整體性态的有力工具，有着廣泛的應用。在求極限;證明不等式;證明恒等式等都有廣泛應用。
