術語介紹
将無限小數化為分數,有一套簡單的公式。使其輕松表示出來。nn循環節nn例如:0.121212……nn循環節為12。
簡介
将無限小數化為分數,有一套簡單的公式。使其輕松表示出來。
循環節
例如:0.121212……
循環節為12。
公式
這個公式必須将循環節的開頭放在十分位。若不是可将原數乘10^x(x為正整數)
就為:12.121212……-0.121212……=12
100倍-1倍=99(99和12之間一條分數線)
此公式需用兩位數字,其中兩位數差出一個循環節。
再舉一個例子:0.00121212……
公式就變為:1212.121212……-12.121212……=1200
100000倍-1000倍=99000(1200與99000之間一條分數線)
第一行為原數的的倍數10^x(x為正整數),第二行為與原數的乘數,10^x(x為正整數)。
解:
設:這個數的小數部分為a,這個小數表示成3+a
10000a-a=3050
9999a=3053
a=3053/9999
算到這裡後,能約分就約分,這樣就能表示循環部分了。再把整數部分乘分母加進去就是
(3×9999+3053)/9999
=33050/9999
還有混循環小數轉分數
如0.1555.....
循環節有一位,分母寫個9,非循環節有一位,在9後添個0
14/90
約分後為7/45