運算法則
分數乘整數時,用分數的分子和整數相乘的積做分子,分母不變。(能約分要在計算中先約分)
分數乘分數,用分子相乘的積做分子,分母相乘的積做分母,能約分的要約成最簡分數(在計算中約分)。
但分子和分母不能為零。
意義
分數乘法的意義是在整數乘法的意義的基礎上擴展而來的,可以分為兩種情況。第一種,求幾個相同分數相加之和是多少,這和求幾個相同整數相加之和的意義是完全相同的,是整數乘法意義的延續。第二種,求一個數的幾分之幾是多少可以用乘法計算,這是整數乘法意義的擴展。分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同,就是求幾個相同加數的和的簡便運算。一個數與分數相乘,可以看作是求這個數的幾分之幾是多少。
應用
分數乘法運算法則可以幫我們解決生活中很多問題,如:
一根鐵管長6米,需要截取其中的制作護欄,請問截取的長度是多少米?
解答:6×=2(米)
所以截取的這一段長度為2米。
突破建議
正确把握學生認知基礎及知識的邏輯起點,運用遷移、類推,引導學生自主列出乘法算式。《義務教育數學課程标準(2011年版)》指出:“教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎。”由此可見,正确把握學生認知基礎及知識的邏輯起點,是開展有效教學的基礎。分數乘法的意義是整數乘法的意義的擴展,因此,在讓學生學習表示“幾個相同分數相加”的分數乘法時,可以完全放手讓學生根據已學的分數加法進行推導。在此基礎上,引出分數乘法的第二種意義:求一個數的幾分之幾是多少。在此過程中,教師同樣可以充分挖掘學生的已有知識經驗來教學。