概念
由六條邊組成的圖形,這就是六邊形。由在同一平面且不在同一直線上的三條或三條以上的線段首尾順次連結且不相交所組成的封閉圖形叫做多邊形(簡述:由三條或三條以上的線段首位順次連接所組成的封閉圖形叫做多邊形),在不同平面上的多條線段首尾順次連結且不相交所組成的圖形也被稱為多邊形,是廣義的多邊形。
組成多邊形的線段至少有3條,三角形是最簡單的多邊形。組成多邊形的每一條線段叫做多邊形的邊;相鄰的兩條線段的公共端點叫做多邊形的頂點;多邊形相鄰兩邊所成的角叫做多邊形的内角;連接多邊形的兩個不相鄰頂點的線段叫做多邊形的對角線。
六條邊都相等的六邊行叫做正六邊行。n六邊行每一個内角都是120度.。
分類
多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各内角相等。
多邊形也可以分為凸多邊形及凹多邊形,凸多邊形又可稱為平面多邊形,凹多邊形又稱空間多邊形。(此定理隻适用于凸多邊形,即平面多邊形,空間多邊性不适用)廣義的多邊形也包括五角星等圖形。
定理
n邊形的内角和等于180°(n-2)。可逆用:n邊形的邊等于(内角和÷180°+2)多邊形,過n邊形一個頂點有n-3條對角線•n邊形共有n×(n-3)÷2個對角線。n邊形過一個頂點引出所有對角線後,把多邊形分成n-2個三角形。
推論:1.任意凸形多邊形的外角和等于360°。2.多邊形對角線的計算公式:n邊形的對角線條數等于1/2·n(n-3)。3.各邊相等,各角也相等的多邊形叫做正多邊形。