参数控制
模拟退火算法的应用很广泛,可以求解NP完全问题,但其参数难以控制。其主要问题有以下三点:
(1)温度T的初始值设置问题。
温度T的初始值设置是影响模拟退火算法全局搜索性能的重要因素之一、初始温度高,则搜索到全局最优解的可能性大,但因此要花费大量的计算时间;反之,则可节约计算时间,但全局搜索性能可能受到影响。实际应用过程中,初始温度一般需要依据实验结果进行若干次调整。
(2)退火速度问题。
模拟退火算法的全局搜索性能也与退火速度密切相关。一般来说,同一温度下的“充分”搜索(退火)是相当必要的,但这需要计算时间。实际应用中,要针对具体问题的性质和特征设置合理的退火平衡条件。
(3)温度管理问题。
温度管理问题也是模拟退火算法难以处理的问题之一。实际应用中,由于必须考虑计算复杂度的切实可行性等问题,常采用如下所示的降温方式:
T(t+1)=k×T(t)
式中k为正的略小于1.00的常数,t为降温的次数
优缺点及改良方式
优点:计算过程简单,通用,鲁棒性强,适用于并行处理,可用于求解复杂的非线性优化问题。
缺点:收敛速度慢,执行时间长,算法性能与初始值有关及参数敏感等缺点。
经典模拟退火算法的缺点:
(1)如果降温过程足够缓慢,多得到的解的性能会比较好,但与此相对的是收敛速度太慢。
(2)如果降温过程过快,很可能得不到全局最优解。
模拟退火算法的改进:
(1)设计合适的状态产生函数,使其根据搜索进程的需要
表现出状态的全空间分散性或局部区域性。
(2)设计高效的退火策略。
(3)避免状态的迂回搜索。
(4)采用并行搜索结构。
(5)为避免陷入局部极小,改进对温度的控制方式
(6)选择合适的初始状态。
(7)设计合适的算法终止准则。
也可通过增加某些环节而实现对模拟退火算法的改进。
主要的改进方式包括:
(1)增加升温或重升温过程。在算法进程的适当时机,将温度适当提高,从而可激活各状态的接受概率,以调整搜索进程中的当前状态,避免算法在局部极小解处停滞不前。
(2)增加记忆功能。为避免搜索过程中由于执行概率接受环节而遗失当前遇到的最优解,可通过增加存储环节,将一些在这之前好的态记忆下来。
(3)增加补充搜索过程。即在退火过程结束后,以搜索到的最优解为初始状态,再次执行模拟退火过程或局部性搜索。
(4)对每一当前状态,采用多次搜索策略,以概率接受区域内的最优状态,而非标准SA的单次比较方式。
(5)结合其他搜索机制的算法,如遗传算法、混沌搜索等。
(6)上述各方法的综合应用。