數值模拟

數值模拟

依靠電子計算機的模拟技術
數值模拟又稱為計算機模拟,是一種依靠電子計算機的模拟技術,誕生于1953年。數值模拟是依靠電子計算機,結合有限元或有限容積的概念,通過數值計算和圖像顯示的方法,達到對工程問題和物理問題乃至自然界各類問題研究的目的。[1]
    中文名:數值模拟 外文名: 适用領域: 所屬學科: 别稱:計算機模拟 對象:工程問題和物理問題 時間:1953年

數值模拟的發展史

數值模拟技術誕生于1953年Bruce G.H和PeacemanD.W模拟了一維氣相不穩定徑向和線形流。受當時計算機能力及解法限制,數值模拟技術隻是初步應用于解一維一相問題。兩相流動模拟誕生于1954年,West W J和GarVIn W.W模拟了油藏不穩定兩相流。

1955年Peaceman與Rachford研發的交替隐式解法(ADI)是數值模拟技術的重大突破。該解法非常穩定,而且速度快,所以迅速在包括石油,核物理,熱傳導等領域得到廣泛應用。1958年Douglas,Jim和Blair,P.M第一次進行了考慮毛管壓力效果的水驅模拟。1959年,Douglas Jim和Peaceman D.W第一次進行了兩維兩相模拟,這标志着現代數值模拟技術的開始。在他們的模拟器裡全面考慮了相對滲透率,粘度,密度,重力及毛管壓力的影響。

60年代數值模拟技術的發展主要在數值解法,第一個有效的數值模拟解法器是1968年Stone推出的SIP(Strong Implicit Procedure)。該解法可以很好地用來模拟非均質油藏和形狀不規則油藏。另一個突破是時間隐式法,該方法可以用來有效的解高流速問題,比如錐進問題。60年代其他方面的發展還有1967年Coats K.H和Nielsen R.L首次進行了三維兩相模拟,而且提出了垂直平衡和拟相對滲透率及毛管壓力方法。1968年Breitenbach E.A發表了三維三相模拟解法。

Stone在70年代發表了三相相對滲透率模型,由油水和油氣兩相相對滲透率計算油、氣、水三相流動時的相對滲透率,該技術現在還廣為應用。70年代另一項主要成就是Peaceman提出的從網格壓力來确定井底流壓的校正方法,及現在通用的Peaceman方程。在解法方面的發展是采用了正交加速的近似分解法。70年代在組分和熱采模拟方面也取得很大進展,1973年Nolen J.S描述了考慮油氣中間組分分布的組分模拟,Cook提出變黑油模拟來進行組分模拟。Shutler在1970年發表了對兩維三相模型的蒸氣注入模拟。70年代在EOR方面也取得了極大進展。

80年代最大的成就是Appleyyard J R和Cheshire I.M發表了嵌套因式分解法,該解法非常穩定而且速度快,是目前最為廣泛應用的解法。正是基于該解法,Cheshire I.M于1981年同John Appleyard和Jon Holmes成立ECL公司,開始研發後來主導數值模拟軟件市場的ECLIPSE軟件。80年代見證的另一個主要發展是組分模型,雖然組分模型在60年代就已經推出,但很不穩定。80年代提出的體積平衡和Yong-Stephenson方程解決了組分模型穩定問題,使組分模型可以廣為應用。Ponting D.K提出了角點網格來模拟模型,這樣可以真實地描述油藏。

90年代數值模拟的進展主要在粗化技術,并行計算,PEBI網格等方面。Zoltan E.Heinemann提出了PEBI網格,PEBI網格結合了正交網格和角點網格的優點,現在正逐漸成為主流數值模拟網格體系。VIP于1994年推出并行算法,ECLIPSE于1996年推出并行算法。CMG于2001年推出并行算法。粗化技術的難點在于滲透率的粗化,基于流動計算進行的滲透率粗化可以較真實的符合地質模型,現在新的粗化技術還在發展。21世紀數值模拟技術發展體現在兩方面,一方面是一體化模拟技術,數值模拟将不隻是對油藏的模拟,數值模拟将對油藏,井筒,地面設備,管網以及油氣處理廠進行一體化模拟,從而最優化管理油田。另一方面是定量進行屬性不确定性分析定量分析屬性不确定性對計算結果的影響。

模拟特性

在計算機上實現一個特定的計算,非常類似于履行一個物理實驗。這時分析人員已跳出了數學方程的圈子來對待物理現象的發生,就像做一次物理實驗。數值模拟實際上應該理解為用計算機來做實驗。比如某一特定機翼的繞流,通過計算并将其計算結果在熒光屏上顯示,可以看到流場的各種細節:如激波是否存在,它的位置、強度、流動的分離、表面的壓力分布、受力大小及其随時間的變化等。通過上述方法,人們可以清楚地看到激波的運動、渦的生成與傳播。總之數值模拟可以形象地再現流動情景,與做實驗沒有什麼區别。

數值模拟包含的步驟

從上面的例子可以看到,數值模拟包含以下幾個步驟:

首先要建立反映問題(工程問題、物理問題等)本質的數學模型。具體說就是要建

立反映問題各量之間的微分方程及相應的定解條件。這是數值模拟的出發點。沒有正确完善的數學模型,數值模拟就無從談起。牛頓型流體流動的數學模型就是著名的納維—斯托克斯方程(簡稱方程)及其相應的定解條件。

數學模型建立之後,需要解決的問題是尋求高效率、高準确度的計算方法。由于人們的努力,目前已發展了許多數值計算方法。計算方法不僅包括微分方程的離散化方法及求解方法,還包括貼體坐标的建立,邊界條件的處理等。這些過去被人們忽略或回避的問題,現在受到越來越多的重視和研究。

在确定了計算方法和坐标系後,就可以開始編制程序和進行計算。實踐表明這一部分工作是整個工作的主體,占絕大部分時間。由于求解的問題比較複雜,比如方程就是一個非線性的十分複雜的方程,它的數值求解方法在理論上不夠完善,所以需要通過實驗來加以驗證。正是在這個意義上講,數值模拟又叫數值試驗。應該指出這部分工作決不是輕而易舉的。

在計算工作完成後,大量數據隻能通過圖像形象地顯示出來。因此數值的圖像顯示也是一項十分重要的工作。目前人們已能把圖作得像相片一樣逼真。利用錄像機或電影放映機可以顯示動态過程,模拟的水平越來越高,越來越逼真。

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