简介
若结构中存在和关键字K相等的记录,则必定在f(K)的存储位置上。由此,不需比较便可直接取得所查记录。称这个对应关系f为散列函数(Hash function),按这个事先建立的表为散列表。
对不同的关键字可能得到同一散列地址,即key1≠key2,而f(key1)=f(key2),这种现象称碰撞。具有相同函数值的关键字对该散列函数来说称做同义词。综上所述,根据散列函数H(key)和处理冲突的方法将一组关键字映象到一个有限的连续的地址集(区间)上,并以关键字在地址集中的“象”作为记录在表中的存储位置,这种表便称为散列表,这一映象过程称为散列造表或散列,所得的存储位置称散列地址。
若对于关键字集合中的任一个关键字,经散列函数映象到地址集合中任何一个地址的概率是相等的,则称此类散列函数为均匀散列函数(Uniform Hash function),这就是使关键字经过散列函数得到一个“随机的地址”,从而减少冲突。
性质
所有散列函数都有如下一个基本特性:如果两个散列值是不相同的(根据同一函数),那么这两个散列值的原始输入也是不相同的。这个特性是散列函数具有确定性的结果。但另一方面,散列函数的输入和输出不是一一对应的,如果两个散列值相同,两个输入值很可能是相同的,但并不能绝对肯定二者一定相等。输入一些数据计算出散列值,然后部分改变输入值,一个具有强混淆特性的散列函数会产生一个完全不同的散列值。
典型的散列函数都有无限定义域,比如任意长度的字节字符串,和有限的值域,比如固定长度的比特串。在某些情况下,散列函数可以设计成具有相同大小的定义域和值域间的一一对应。一一对应的散列函数也称为排列。可逆性可以通过使用一系列的对于输入值的可逆“混合”运算而得到。
函数
·直接取余法:f(x):=x mod maxM; maxM一般是不太接近2^t的一个质数。
·乘法取整法:f(x):=trunc((x/maxX)*maxlongIT)mod maxM,主要用于实数。
·平方取中法:f(x):=(x*x div 1000)mod1000000);平方后取中间的,每位包含信息比较多。
构造方法
散列函数能使对一个数据序列的访问过程更加迅速有效,通过散列函数,数据元素将被更快地定位。
1.直接寻址法:取关键字或关键字的某个线性函数值为散列地址。即H(key)=key或H(key)=a·key+b,其中a和b为常数(这种散列函数叫做自身函数)
2.数字分析法
3.平方取中法
4.折叠法
5.随机数法
6.除留余数法:取关键字被某个不大于散列表表长m的数p除后所得的余数为散列地址。即H(key)=key MOD p,p<=m。不仅可以对关键字直接取模,也可在折叠、平方取中等运算之后取模。对p的选择很重要,一般取素数或m,若p选的不好,容易产生同义词。
算法
(1)MD4
MD4(RFC 1320)是MIT的Ronald L. Rivest在1990年设计的,MD是Message Digest(消息摘要)的缩写。它适用在32位字长的处理器上用高速软件实现——它是基于32位操作数的位操作来实现的。
(2)MD5
MD5(RFC1321)是Rivest于1991年对MD4的改进版本。它对输入仍以512位分组,其输出是4个32位字的级联,与MD4相同。MD5比MD4来得复杂,并且速度较之要慢一点,但更安全,在抗分析和抗差分方面表现更好。
(3)SHA-1及其他
SHA1是由NIST NSA设计为同DSA一起使用的,它对长度小于264的输入,产生长度为160bit的散列值,因此抗穷举(brute-force)性更好。SHA-1设计时基于和MD4相同原理,并且模仿了该算法。