六边形

六边形

几何图形
六边形(Hexagonal),多边形的一种,指所有有六条边和六个角的多边形。自然界中,苯与石墨的分子结构、龟壳、蜂巢等都呈现正六边形形状。
    中文名:六边形 外文名: 别名: 英文名:hexagon 分类:几何图形 学科:数学 内角:120度 720度:720度 外角:60度 外角和:360度

概念

由六条边组成的图形,这就是六边形。由在同一平面且不在同一直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次连结且不相交所组成的封闭图形叫做多边形(简述:由三条或三条以上的线段首位顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形),在不同平面上的多条线段首尾顺次连结且不相交所组成的图形也被称为多边形,是广义的多边形。

组成多边形的线段至少有3条,三角形是最简单的多边形。组成多边形的每一条线段叫做多边形的边;相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点;多边形相邻两边所成的角叫做多边形的内角;连接多边形的两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。

六条边都相等的六边行叫做正六边行。n六边行每一个内角都是120度.。

分类

多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。

多边形也可以分为凸多边形及凹多边形,凸多边形又可称为平面多边形,凹多边形又称空间多边形。(此定理只适用于凸多边形,即平面多边形,空间多边性不适用)广义的多边形也包括五角星等图形。

定理

n边形的内角和等于180°(n-2)。可逆用:n边形的边等于(内角和÷180°+2)多边形,过n边形一个顶点有n-3条对角线•n边形共有n×(n-3)÷2个对角线。n边形过一个顶点引出所有对角线后,把多边形分成n-2个三角形。

推论:1.任意凸形多边形的外角和等于360°。2.多边形对角线的计算公式:n边形的对角线条数等于1/2·n(n-3)。3.各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形。

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