简介
全书分3卷，由剑桥大学出版社出版，第 1卷于1910年、第2卷于1912年、第3卷于1913年先后出版。1925年出第1卷的第2版,增加了第2版导论和A、B、C3个附录,共65页。作者在导论中指出,新版不拟改动第 1版原文。导论提出的重要改动是：取消了可化归性公理后对数学归纳法所发生的影响。1927年出了第2和第3卷的第 2版。《数学原理》是数理逻辑发展史上的一个重要里程碑，它全面地、系统地总结了自G.W.莱布尼茨以来在数理逻辑研究方面所取得的重大成果，奠定了20世纪数理逻辑发展的基础。这部著作的主要目的是想要说明整个纯粹数学是从逻辑的前提推导出来的，并尝试只使用逻辑概念定义数学概念，同时尽量找出逻辑本身的所有原理。
《数学原理》第1卷除导论外，分为两个部分。导论共有 3章，主要阐明初始概念；分析了悖论，并提出了解决悖论的方法──逻辑类型论；提出了摹状词理论等。第1、2部分着重论述了数理逻辑的基本理论和方法，建立了一个完全的命题演算和谓词演算，而且还提出关于类和关系的形式理论，并在此基础上开始讨论基数和序数的算术理论。第 2卷详尽讨论基数和序数算术理论，此外还提出序列理论。第3卷继续讨论序列,最后以度量理论结束。《数学原理》从逻辑演算出发，在逻辑公理之外增加了以后引起争论的三条公理，即无穷性公理、乘法公理和可化归性公理，同时还推出了集合论和一部分数学。
主要目的
《数学原理》的主要目的是说明，所有纯数学都从纯逻辑前提推导的，并且只使用可以用逻辑术语定义的概念。这当然走到了康德学说的对立面，这本书可以顺便反驳康德，乔治·康托尔（Georg Cantor）称康德是“那个诡辩的庸人”，为了进强化对康德的定性，他还添了一句“他对数学所知无几”。但是随着时间的推移，这项工作开始向两个不同的方向发展。
在数学方面出现了全新的课题：以前用散漫粗疏的日常语言处理的事情可以用新的算法象征性处理了。
哲学方面则向两种相反的方向发展，令人愉快的和令人不快的。令人愉快的是，所需的逻辑装置比预想的小。具体地说，类不是必要的。在之前的另一部著作《数学原则》（The Principles of Mathematics）中有大量的讨论是关于“一”类和“多”类之间的区别。在类上的全部讨论，以及这本书中的很多复杂论点，其实都是不必要的。结果《数学原则》的最终版本显得缺乏哲学深度，它最显著的缺点就是晦涩难懂。
