劇情簡介
一心想進搜查課工作的新人女警内海薰（柴崎幸飾），接手了一單離奇的人體自燃案件。
當她見到了傳說中破了很多離奇案件的名刑警草雉俊平（北村一輝飾），期望能得到破案真經的她卻被草雉告知，其實破案的都是他的朋友湯川學。
帝都大學理工學部準教授的湯川學（福山雅治飾）是一名不折不扣的物理學怪才，思維異于常人，人稱怪人伽利略。湯川學本來對案子什麼的沒興趣，不想惹麻煩上身，後來因經不起内海薰的糾纏，終于答應和她攜手破案。在經過一系列取證後，湯川學運用他精深的物理學知識，終于揭破了罪犯的犯罪手法，幫助警方順利破案。
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角色介紹
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播出信息
幕後花絮
劇中科學原理：
第一集反射現象——光在遇到不透明的物體時會按照一定角度反射，在光滑的表面産生的反射角度是恒定可控的。另外片中使用的是氦氖（He-Ne）激光（能量小，無害，常用于指示）及二氧化碳（CO2）激光。
第二集折射現象（海市蜃樓現象）——通俗來說即是光在不同密度的介質中折射的角度不同，将空氣分層後從而使光不再沿直線傳播而大緻沿曲線傳播，因而本不在人視線範圍内的事物便被映入眼簾。
第三集共振現象——簡單點說就是如果兩個物體的振動頻率相同，就會産生其中一個物體振動，則另一個無須外力也可以自行振動的現象。
第四集超聲波水中産生空化效應——正如片中的解釋，是超聲波水中産生空化效應，産生了較大的破壞力，也就是超聲波清洗機用此破壞力殺菌的原理。
第五集高密度聚乙烯遇熱燃燒——利用聚乙烯制作的弦線堅韌但不耐熱的特性自殺，造成被人勒頸謀殺的假象。而燃燒中的弦線因弓的彈力而彈開造成所謂的鬼火。
第六集澱粉在水中形成溶膠——米紙的主要成分是澱粉，它在水中形成了透明幾乎不可見的溶膠。用油性筆寫在上面的字因為與水不相溶而漂浮在水面上。大家如果覺得米紙這個名稱陌生，就想想我們平時吃的一些花生糖、牛奶糖，米紙和包裝紙下面那層半透明的紙是一樣的。
第七集電流變液體通電後黏度升高——簡單的說液體基本上都具有黏性，電流變液則是一種可以通過所加電流的多少來改變其黏性的液體，除了戲裡面所說可以制作機器人的肌肉以外，還可以做汽車減壓裝置。
第八集發膠中的矽使音響的音效變差——調節音響音量大小的旋鈕裝置，正式名稱叫做電位器，通過對電阻值的平滑調節間接改變揚聲器的輸出電流值以調節其輸出的音量大小。因為發膠中的矽滲入電位器的潤滑油，造成電位器某些部分電阻值的改變，即無法再進行平滑的電阻調節。從而在調節音量時出現沙沙的雜音。
第九集/第十集鈉與水反應發生爆炸——當電線受到它不能夠承受的能量（電能）通過的時候，就會在瞬間燒斷。在燒斷的瞬間，還會産生強有力的沖擊波，沖擊電線周圍的物體。第9集中發現的死人面具就是由于屍體旁邊有塊鋁闆，而鋁片附近恰好又有電線。于是在當天打雷的時候，電線受到了它的另一端——鋼棍所傳遞的雷電的能量，并将能量傳遞給了靠近鋁闆的地方。電線在燒斷瞬間産生的強大沖擊波就使鋁片緊壓在了死人臉上。而由于鋁這種金屬本身比較柔軟，因此就形成了死人面具。Na和K都是非常活潑的金屬，常溫常壓下，綠豆粒大小的Na和K都和水發生劇烈反應，如果量多且純的話，就能爆炸，而生成的Na+和K+、OH-都是本身湖水中有的，所以事後檢驗不出來。而劇中所說的SuperNaK應該就是鈉鉀合金，上過高中化學的人都應該在堿金屬的應用一節學過，鈉鉀合金是很恐怖的東西（比組成他的Na和K單質還要恐怖），化學性質非常活潑也就是通俗所說很危險。
劇集評價
《神探伽利略》中湯川學大筆一揮，在空白的牆上地上煞有介事地鋪排演算公式，《神探夏洛克》中福爾摩斯像擺弄模型一般，全息複原、快進暫停案發的場景，都充分利用了影視劇視覺化的優勢，讓懸疑推理類型的吸引力從點變為線。（澎湃新聞網評）
