邏輯或

邏輯或

數學術語
“||”(邏輯或)是三種邏輯運算符。“邏輯或”相當于生活中的“或者”,當兩個條件中有任一個條件滿足,“邏輯或”的運算結果就為“真”。
    中文名:邏輯或 外文名: 适用領域: 所屬學科: 所屬:邏輯運算符 定義:兩個命題的運算 性質:保真性;保假性

符号簡介

邏輯運算符把各個運算的變量(或常量)連接起來組成一個邏輯表達式。然而,由于"或邏輯"線性約束條件的非凸狀态空間的本質,用結構型控制器實現該線性約束條件将比較困難。

符号定義

邏輯或是兩個邏輯變量的一種運算,經常是兩個命題的運算。它滿足:當且僅當其兩個變量的真值都為假時,其結果為假。

符号性質

邏輯或滿足以下性質:

結合律:A||(B||C)≡(A||B)||C

交換律:A||B≡B||A

分配律:A||(B∧C)≡((A||B)∧(A||C))

A∧(B||C)≡((A∧B)||(A∧C))

A||(B≡C)≡((A||B)≡(A||C))

幂等律:A||A≡A

調性:(A→B)→((C||A)→(C||B))

(A→B)→((A||C)→(B||C))

保真性:所有變量的真值皆為“真”的命題在邏輯或運算後的結果為真。保假性:所有變量的真值皆為“假”的命題在邏輯或運算後的結果為假。

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