阿拉伯數字:國際通用數學符号-中文百科頻道

概述

阿拉伯數字是國際上通用的一種數字記數符号。就是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9共10個計數符号。它采取位值法，高位在左，低位在右，從左往右書寫。借助一些簡單的數學符号（小數點、負号等），這個系統可以明确的表示所有的有理數。為了表示極大或極小的數字，人們在阿拉伯數字的基礎上創造了科學記數法。12世紀由阿拉伯傳入歐洲，故名。

國際通用的數字(由印度人發明，由阿拉伯人傳向歐洲，由歐洲人将其現代化)，就是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9共10個計數符号。采取位值法，高位在左，低位在右，從左往右書寫。借助一些簡單的數學符号（小數點、負号等），這個系統可以明确的表示所有的有理數。為了表示極大或極小的數字，人們在阿拉伯數字的基礎上創造了科學記數法。

阿拉伯數字的發明

其實，阿拉伯數字并不是阿拉伯人發明的，而是古代印度人創造的。

古時候，印度人把一些橫線刻在石闆上表示數，一橫表示1，二橫表示2……後來，他們改用棕榈樹葉或白桦樹皮作為書寫材料，并把一些筆畫連了起來，例如，把表示2的兩橫寫成Z，把表示3的三橫寫成等。

公元8世紀，印度一位叫堪克的數學家，攜帶數字書籍和天文圖表，随着商人的駝群，來到了阿拉伯的首都巴格達城。這時，中國的造紙術正好傳入阿拉伯。于是，他的書籍很快被翻譯成阿拉伯文，在阿拉伯半島上流傳開來，阿拉伯數字也随之傳播到阿拉伯各地。

随着東西方商業的往來，公元12世紀，這套數字由阿拉伯商人傳入歐洲。歐洲人很喜愛這套方便适用的記數符号，他們以為這是阿拉伯數字，造成了這一曆史的誤會。盡管後來人們知道了事情的真相，但由于習慣了，就一直沒有改正過來。

阿拉伯數字的流傳

阿拉伯數字傳人歐洲各國後，由于輾轉傳抄，模樣兒也逐漸發生了變化，經過1000多年的不斷改進，到了1480年時，這些數字的寫法才與現在的寫法差不多。1522年，當阿拉伯數字在英國人同斯托的書中出現時，已經與現在的寫法基本一緻了。

由于阿拉伯數字及其所采用的十進位制記數法具有許多優點，因此逐漸傳播到全世界，為世界各國所使用。阿拉伯數字傳入中國，大約是13到14世紀。由于中國古代有一種數字叫“籌碼”，寫起來比較方便，所以阿拉伯數字當時在我國沒有得到及時的推廣運用。本世紀初，随着我國對外國數學成就的吸收和引進，阿拉伯數字在我國才開始慢慢使用，阿拉伯數字在我國推廣使用才有100多年的曆史。阿拉伯數字現在已成為人們學習、生活和交往中最常用的數字了。

曆史演變

最古的計數目大概至多到3，為了要設想“4”這個數字，就必須把2和2加起來，5是2加2加1，3這個數字是2加1得來的，大概較晚才出現了用手寫的五指表示5這個數字和用雙手的士指表示10這個數字。這個原則實際也是我們計算的基礎。羅馬的計數隻有到V（即5）的數字，X（即10）以内的數字則由V（5）和其它數字組合起來。X是兩個V的組合，同一數字符号根據它與其他數字符号位置關系而具有不同的量。這樣就開始有了數字位置的概念，在數學上這個重要的貢獻應歸于兩河流域的古代居民，後來古鳊人在這個基礎上加以改進，并發明了表達數字的1234567890十個符号，這就成為我們今天記數的基礎。八世紀印度出現了有零的符号的最老的刻版記錄。當時稱零為首那。

公元500年前後，随着經濟、文化以及佛教的興起和發展，印度次大陸西北部的旁遮普地區的數學一直處于領先地位。天文學家阿葉彼海特在簡化數字方面有了新的突破：他把數字記在一個個格子裡，如果第一格裡有一個符号，比如是一個代表1的圓點，那麼第二格裡的同樣圓點就表示十，而第三格裡的圓點就代表一百。這樣，不僅是數字符号本身，而且是它們所在的位置次序也同樣擁有了重要意義。以後，印度的學者又引出了作為零的符号。可以這麼說，這些符号和表示方法是今天阿拉伯數字的老祖先了。

兩百年後，團結在伊斯蘭教下的阿拉伯人征服了周圍的民族，建立了東起印度，西從非洲到西班牙的撒拉孫大帝國。後來，這個伊斯蘭大帝國分裂成東、西兩個國家。由于這兩個國家的各代君王都獎勵文化和藝術，所以兩國的首都都非常繁榮，而其中特别繁華的是東都——巴格達，西來的希臘文化，東來的印度文化都彙集到這裡來了。阿拉伯人将兩種文化理解消化，從而創造了獨特的阿拉伯文化。

大約700年前後，阿拉伯人征眼了旁遮普地區，他們吃驚地發現：被征服地區的數學比他們先進。用什麼方法可以将這些先進的數學也搬到阿拉伯去呢？

771年，印度北部的數學家被抓到了阿拉伯的巴格達，被迫給當地人傳授新的數學符号和體系，以及印度式的計算方法（即我們現在用的計算法）。由于印度數字和印度計數法既簡單又方便，其優點遠遠超過了其他的計算法，阿拉伯的學者們很願意學習這些先進知識，商人們也樂于采用這種方法去做生意。

後來，阿拉伯人把這種數字傳入西班牙。公元10世紀，又由教皇熱爾貝•奧裡亞克傳到歐洲其他國家。公元1200年左右，歐洲的學者正式采用了這些符号和體系。至13世紀，在意大利比薩的數學家費婆拿契的倡導下，普通歐洲人也開始采用阿拉伯數字，15世紀時這種現象已相當普遍。那時的阿拉伯數字的形狀與現代的阿拉伯數字尚不完全相同，隻是比較接近而已，為使它們變成今天的1、2、3、4、5、6、7、8、9、0的書寫方式，又有許多數學家花費了不少心血。

阿拉伯數字起源于印度，但卻是經由阿拉伯人傳向四方的，這就是它們後來被稱為阿拉伯數字的原因。

曆史起源

公元500年前後，随着經濟、文化以及佛教的興起和發展，印度次大陸西北部的旁遮普地區的數學一直處于領先地位。天文學家阿葉彼海特在簡化數字方面有了新的突破：他把數字記在一個個格子裡，如果第一格裡有一個符号，比如是一個代表1的圓點，那末第二格裡的同樣圓點就表示十，而第三格裡的圓點就代表一百。這樣，不僅是數字符号本身，而且是它們所在的位置次序也同樣擁有了重要意義。以後，印度的學者又引出了作為零的符号。可以這麼說，這些符号和表示方法是今天阿拉伯數字的老祖先了。

阿拉伯數字應該稱為印度數字

公元3世紀，印度的一位科學家巴格達發明了阿拉伯數字。最古的計數目大概至多到3，為了要設想“4”這個數字，就必須把2和2加起來，5是2加2加1，3這個數字是2加1得來的，大概較晚才出現了用手寫的五指表示5這個數字和用雙手的十指表示10這個數字。這個原則實際也是數學計算的基礎。羅馬的計數隻有到Ⅴ（即5）的數字，Ⅹ（即10）以内的數字則由Ⅴ（5）和其它數字組合起來。Ⅹ是兩個Ⅴ的組合，同一數字符号根據它與其他數字符号位置關系而具有不同的量。這樣就開始有了數字位置的概念，在數學上這個重要的貢獻應歸于兩河流域的古代居民，後來古鳊人在這個基礎上加以改進，并發明了表達數字的1，2，3，4，5，6，7，8，9，0十個符号，這就成為今天記數的基礎。八世紀印度出現了有零的符号的最老的刻版記錄。當時稱零為首那。

兩百年後，團結在伊斯蘭教下的阿拉伯人征服了周圍的民族，建立了東起印度，西從非洲到西班牙的阿拉伯帝國。後來，這個伊斯蘭大帝國分裂成東、西兩個國家。由于這兩個國家的各代君王都獎勵文化和藝術，所以兩國的首都都非常繁榮，而其中特别繁華的是東都——巴格達，西來的希臘文化，東來的印度文化都彙集到這裡來了。阿拉伯人将兩種文化理解消化，從而創造了獨特的阿拉伯文化。

大約700年前後，阿拉伯人征服了旁遮普地區，他們吃驚地發現：被征服地區的數學比他們先進。于是設法吸收這些數字。 771年，印度北部的數學家被抓到了阿拉伯的巴格達，被迫給當地人傳授新的數學符号和體系，以及印度式的計算方法（即現在用的計算法）。由于印度數字和印度計數法既簡單又方便，其優點遠遠超過了其他的計算法，阿拉伯的學者們很願意學習這些先進知識，商人們也樂于采用這種方法去做生意。

後來，阿拉伯人把這種數字傳入西班牙。公元10世紀，又由教皇熱爾貝·奧裡亞克傳到歐洲其他國家。公元1200年左右，歐洲的學者正式采用了這些符号和體系。至13世紀，在意大利比薩的數學家費婆拿契的倡導下，普通歐洲人也開始采用阿拉伯數字，15世紀時這種現象已相當普遍。那時的阿拉伯數字的形狀與現代的阿拉伯數字尚不完全相同，隻是比較接近而已，為使它們變成今天的1、2、3、4、5、6、7、8、9、0的書寫方式，又有許多數學家花費了不少心血。

阿拉伯數字起源于印度，但卻是經由阿拉伯人傳向四方的，這就是後來人們誤解阿拉伯數字是阿拉伯人發明的原因。

"0”的起源與印度佛教

瓜廖爾石碑876年印度數碼中表示零的“點号”逐漸演變為圓，也就是現在的“0”這一演變過程最遲完成于九世紀。印度876年出土的的瓜廖爾石碑見證這一過程。該石碑上有記載無誤的“0”，用圓圈表示零，是數學史的一大發明。“0”的出現是數學史上一大創造。“0”一直被人們稱為阿拉伯數字，其實，它的誕生地卻是在古代印度，它的起源深受佛教大乘空宗的影響。大乘空宗流行于公元三至六世紀的古代印度。恰正是在它流行後期，在印度産生了新的整數的十進位值制記數法，規定出十個數字的符号。以前計算到十數時空位加一點。用“.”表示，這時發明了“0”來代替。“0”的梵文名稱為Sunya，漢語音譯為“舜若”，意譯為“空”。0乘以任何一個數，都使這個數變成0。大乘空宗由印度龍樹及其弟子提婆所創立，強調“一切皆空”。0的這一特殊就反映了“一切皆空”這一命題所留下的痕迹。0是正數和負數的分界點，也是解析幾何中笛卡兒坐标軸上的原點。沒有0也就沒有原點，也就沒有了坐标系，幾何學大廈就會分崩離析。這種認識，同樣有可能受了大乘空宗的啟發。大乘空宗的“空”，在某種意義上也可以看做是原點，是佛教認識萬事萬物的根本出發點。大乘空宗認為，無論是正面的天堂還是反面的地獄，不管是天神或是魔鬼，都不免入相，脫離不了輪回之苦。天神享盡福報，照樣會堕入畜生道或餓鬼道，也有可能走向自己對立面而成為魔。大乘佛教說“空”道“有”，都強調不可執著。這種說法與0的特殊在數學上表述，在哲學上有其相同之處。公元七世紀中葉，印度的記數法開始向西方傳播，公元八世紀末傳入阿拉伯國家。印度數字經阿拉伯人改進後傳入歐洲，被稱為阿拉伯數字或印度——阿拉伯數字。

阿拉伯數字實際由印度人發明

提起國際上通用的阿拉伯數字，人們自然而然地就會聯想到，它一定是由阿拉伯人首創且被阿拉伯民族一直沿用。然而事實卻大相徑庭，包括“零”在内的十個數字符号實際上是由印度人發明的。

大約在公元760年，印度一位旅行家來到阿拉伯帝國首都巴格達，把攜帶的一部印度天文學著作《西德罕塔》獻給了哈裡發(國王)曼蘇爾。曼蘇爾令人将其翻譯成阿拉伯語，從此印度數字及印度的計算方法，被介紹到阿拉伯國家。

由于印度數字簡單方便，所以阿拉伯人很快便使用起來，并把它傳到了歐洲。與冗長繁雜的羅馬數字相比，這種數字記法有很大優越性，于是在歐洲普及開來。

1202年，意大利出版了《計算之書》，系統介紹和運用了印度數字，标志着新數字正式在歐洲得到認可。由于是阿拉伯人将印度數字帶來的，所以歐洲人一直稱其為“阿拉伯數字”。

阿拉伯數字的傳播

古代印度人發明了包括“零”在内的十個數字符号，還發明了現在一般通用的定位計數的十進位法。由于定位計數，同一個數字符号因其所在位置不同，就可以表示不同數值。如果某一位沒有數字，則在該位上寫上“0”。“0”的應用，使十進位法臻于完善，意義十分重大。

傳入歐洲

十個數字符号後來由阿拉伯人傳入歐洲，被歐洲人誤稱為阿拉伯數字。由于采用計數的十進位法，加上阿拉伯數字本身筆畫簡單，寫起來方便，看起來清楚，特别是用來筆算時，演算很便利。因此随着曆史的發展，阿拉伯數字逐漸在各國流行起來，成為世界各國通用的數字。

傳入中國

阿拉伯數字傳入中國，大約是13到14世紀。由于中國古代有一種數字叫“籌碼”，寫起來比較方便，所以阿拉伯數字當時在我國沒有得到及時的推廣運用。本世紀初(20世紀初，或上世紀初)，随着我國對外國數學成就的吸收和引進，阿拉伯數字在我國才開始慢慢使用，阿拉伯數字在我國推廣使用才有100多年的曆史。阿拉伯數字現在已成為人們學習、生活和交往中最常用的數字了。