曆史
1、1927年，Fréchet(1927)首先給出這一分布的定義。
2、1933年，Rosin和Rammler在研究碎末的分布時，第一次應用了韋伯分布（Rosin, P.; Rammler, E. (1933), "The Laws Governing the Fineness of Powdered Coal", Journal of the Institute of Fuel 7: 29 - 36.）。
3、1951年，瑞典工程師、數學家Waloddi Weibull（1887-1979）詳細解釋了這一分布，于是，該分布便以他的名字命名為Weibull Distribution。
定義
從概率論和統計學角度看，Weibull Distribution是連續性的概率分布，其概率密度為：
1、其中，x是随機變量，
2、λ>0是比例參數（scale parameter），
3、k>0是形狀參數（shape parameter）。
顯然，它的累積分布函數是擴展的指數分布函數，而且，Weibull distribution與很多分布都有關系。如，當k=1，它是指數分布；k=2且時，是Rayleigh distribution（瑞利分布）。
性質
（Properties）
均值（mean）
，其中，Г是伽馬（gamma）函數。
方差（variance）
偏度（skewness）
峰度（kurtosis）
應用
1、工業制造
研究生産過程和運輸時間關系。
2、極值理論
（1）預測天氣
可靠性和失效分析
（2）雷達系統
對接受到的雜波信号的依分布建模。
（3）拟合度
無線通信技術中，相對指數衰減頻道模型，Weibull衰減模型對衰減頻道建模有較好的拟合度。
3、量化壽險模型的重複索賠
（1）預測技術變革
（2）風速
由于曲線形狀與現實狀況很匹配，被用來描述風速的分布。
