轉動慣量

轉動慣量

物理學科名詞
轉動慣量(Moment of Inertia)是剛體繞軸轉動時慣性(回轉物體保持其勻速圓周運動或靜止的特性)的量度,用字母I或J表示。在經典力學中,轉動慣量(又稱質量慣性矩,簡稱慣距)通常以I或J表示,SI單位為kg·m²。對于一個質點,I=mr²,其中m是其質量,r是質點和轉軸的垂直距離。轉動慣量(Moment of Inertia)是剛體繞軸轉動時慣性(回轉物體保持其勻速圓周運動或靜止的特性)的量度,用字母I或J表示。轉動慣量在旋轉動力學中的角色相當于線性動力學中的質量,可形象地理解為一個物體對于旋轉運動的慣性。[2]
    中文名:轉動慣量 外文名: 所屬學科: 英文名:Moment of Inertia 表達式:I=mr^2 應用學科:物理學 适用領域範圍:剛體動力學

基本簡介

剛體的轉動慣量是描述剛體轉動慣量大小的物理量轉動慣量不僅取決于剛體的總質量,還與剛體的形狀質量分布以及轉軸位置有關,對于質量分布均勻,具有規則幾何圖形的缸體可以通過數學的方法計算出它繞給定轉動軸的轉動慣量,對于質量分布不均勻,沒有規則幾何形狀的剛體通常采用實驗的方法來進行測定,在生物醫學工程方面,利用轉動慣量混合或分離混合液具有十分重要的意義n

測定方法

測定剛體轉動慣量的方法很多,常用的有三線擺、扭擺、複擺等。本實驗采用的是三線擺,是通過扭轉運動測定物體的轉動慣量,其特點是無力圖像清楚、操作簡便易行、适合各種形狀的物體,如機械零件、電機轉子、槍炮彈丸、電風扇的風葉等的轉動慣量都可用三線擺測定。這種實驗方法在理論技術上有一定的實際意義本實驗的目的就是要求學生掌握用三線擺測定物體轉動慣量的方法,并驗證轉動慣量的平行軸定理。

動力學公式

上面給出的是轉動慣量的定義和計算公式。下面給出一些(定軸轉動的)剛體動力學公式。

角加速度與合外力矩的關系:

式中M為合外力矩,β為角加速度。可以看出這個式子與牛頓第二定律具有類似的形式。

角動量

剛體的定軸轉動動能:

注意這隻是剛體繞定軸的轉動動能,其總動能應該再加上質心平動動能。由這一公式,可以從能量的角度分析剛體動力學的問題。

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