内涵
1、互斥事件定義中事件A與事件B不可能同時發生是指若事件A發生，事件B就不發生或者事件B發生，事件A就不發生。如，粉筆盒裡有3支紅粉筆，2支綠粉筆，1支黃粉筆，現從中任取1支，記事件A為取得紅粉筆，記事件B為取得綠粉筆，則A與B不能同時發生，即A與B是互斥事件。
2、對立事件的定義中的事件A與B不能同時發生，且事件A與B中“必有一個發生”是指事件A不發生，事件B就一定發生或者事件A發生，事件B就不發生。如，投擲一枚硬币，事件A為正面向上，事件B為反面向上，則事件A與事件B必有一個發生且隻有一個發生。所以，事件A與B是對立事件，但1中的事件A與B就不是對立事件，因為事件A與B可能都不發生。事件A的對立事件通常記作A。
3、如果事件A與B互斥，那麼事件A+B發生(即A、B中恰有一個發生)的概率，等于事件A、B分别發生的概率的和，即P(A+B)=P(A)+P(B)，此公式可以由特殊情形中的既是互斥事件又是等可能性事件推導得到。一般地，如果事件A1、A2、…、An彼此互斥，那麼事件A1+A2+…+An發生(即A1、A2、…、An中有一個發生)的概率，等于這n個事件分别發生的概率的和，即P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)。
4、對立事件是一種特殊的互斥事件。特殊有兩點：其一，事件個數特殊(隻能是兩個事件)；其二，發生情況特殊(有且隻有一個發生)。若A與B是對立事件，則A與B互斥且A+B為必然事件，故A+B發生的概率為1，即P(A+B)=P(A)+P(B)=1。
5、從集合的角度來看，事件A、B互斥，是指事件A所含的結果組成的集合與事件B所含的結果組成的集合的交集為空集，則有P(A+B)=card(A+B)/card(I)=card(A)+card(B)/card(I)=card(A)/card(I)+card(B)/card(I)=P(A)+P(B)；事件A與B對立，是指事件B所含的結果組成的集合，是全集中由事件A所含的結果組成的集合的補集，即A∩B=Φ ，且A∪B=I。
6、公式P(A+B)=P(A)+P(B)=1的常用變形公式為P(A)=1-P(B)或P(B)=1-P(A)，在解題中會經常用到。
應用事例
例1.某射手在一次射擊訓練中，射中10環、9環、8環的概率分别為0.24，0.28，0.19，計算這個射手在一次射擊中：
(1)射中10環或9環的概率。(2)不夠8環的概率。
解：（1）P=0.24+0.28=0.52；（2）P=1-(0.24+0.28+0.19)=0.29
例2．班級聯歡時，主持人拟出了以下一些節目：跳雙人舞、獨唱、朗誦等，指定3個男生和2個女生來參與，把5個人編号為1，2，3，4，5，其中1，2，3表示男生，4，5表示女生.将每個人的号分别寫在5張相同的卡片上，并放入一個箱子中充分混和，每次從中随機地取出一張卡片，取出誰的編号誰就參與表演節目.
1)為了取出2人來表演雙人舞，連續抽取2張卡片，求取出的2人不全是男生的概率.
2)為了取出2人分别表演獨唱和朗誦，抽取并觀察第一張卡片後，又放回箱子中，充分混合後再從中抽取第二張卡片，求：
i）獨唱和朗誦由同一個人表演的概率；ii）取出的2個不全是男生的概率.
簡單例子：
左轉和右轉是互斥的（你不能同時做）、抛硬币：正面和反面是互斥的、撲克牌：K和A牌是互斥的
