雷諾數介紹
雷諾數（Reynolds number）一種可用來表征流體流動情況的無量綱數。
1883年英國人雷諾(O.Reynolds)觀察了流體在圓管内的流動，首先指出，流體的流動形态除了與流速(ω)有關外，還與管徑(d)、流體的粘度(μ)、流體的密度(ρ)這3個因素有關。
Re=ρvL/μ，ρ、μ為流體密度和動力粘性系數，v、L為流場的特征速度和特征長度。雷諾數物理上表示慣性力和粘性力量級的比。對外流問題，v、L一般取遠前方來流速度和物體主要尺寸(如機翼弦長或圓球直徑)；内流問題則取通道内平均流速和通道直徑。兩個幾何相似流場的雷諾數相等，則對應微團的慣性力與粘性力之比相等。
雷諾數較小時，粘滞力對流場的影響大于慣性，流場中流速的擾動會因粘滞力而衰減，流體流動穩定，為層流；反之，若雷諾數較大時，慣性對流場的影響大于粘滞力，流體流動較不穩定，流速的微小變化容易發展、增強，形成紊亂、不規則的紊流流場。高空長航時太陽能無人機以及分布式電推進系統技術是當今國内外航空航天領域研究的熱點。當高空長航時太陽能無人機進行低速飛行時，其自身将具有典型的低雷諾數氣動特征，而由于大氣密度低，通常太陽能無人機都采用分布式槳推進的驅動方式，此時大範圍的機翼均受到螺旋槳滑流影響而将産生顯著的附加氣動力，這可能會導緻太陽能無人機最優氣動特性偏離設計點。進行低雷諾數全翼式多槳布局無人機耦合螺旋槳滑流影響的氣動特性數值模拟方法及氣動優化。
介紹
首先闡明何謂低雷諾數。不同領域，雷諾數高低區分大不相同。Re數表示遷移慣性力與黏性力的比值。在化工、環境工程、采礦、物理化學、生物力學、地球物理和氣象學中的某些問題，常常需要讨論的微小粒子、液滴或氣泡在黏性流體中的緩慢運動，其雷諾數為1附近，甚至接近于0。相應的流動問題稱為歐辛(Oseen)流動和斯托克斯(Stokes)流動，此類問題有專門的研究方法。Happel和Brenner很好總結了此類問題在20世紀60年代中期以前的工作。嚴宗毅對此類低雷諾數問題70年代後到研究手段和進展進行了總結。Lissaman提到在航空領域為低雷諾數。
對翼型的影響
近年來，随着微小型飛行器(MAVs)研究的興起，衆多學者開始對低雷諾數翼型展開了研究。典型商業飛機的飛行雷諾數為量級，而MAVs的飛行雷諾數為量級。随着雷諾數的降低，翼型的效率會降低，且更容易發生分離。在翼型的流動特性上最關心的有兩點：1）翼型前緣或後緣的分離；2)翼型前緣或後緣從層流到湍流的轉挨。分離和轉挨對雷諾數、壓力梯度和來流是很敏感的，它們在邊界層的發展中扮演着重要的角色，并最終影響翼型的空氣動力特性。雷諾數較低時，流動繞翼型通常為層流，邊界層内流動動量不足，很難克服翼型尾部的逆壓梯度，容易造成層流分離，這對翼型的氣動性能極為不利。而在雷諾數較高時，流動易形成湍流邊界層，湍流在邊界層内具有較強的摻混效果，能夠從來流中提取更多的動量進入邊界層。邊界層内具有更高動量的流體能夠克服流動的逆壓梯度，使流動附着而不易發生分離。翼型繞流發生分離後，一般會再附形成分離泡。分離泡分為層流分離泡和湍流分離泡。雷諾數為時，分離泡一般會占翼型弦長的20%~30%，分離泡會改變壓力系數的分布，對翼型氣動特性影響較大。當雷諾數更高時，分離泡一般為短泡分離，約占弦長的幾個百分比，但短泡分離對翼型氣動特性影響相對較小。
問題
低雷諾數條件下，黏性效應和非定常效應顯著，固定翼流場結構和氣動特性與高Re數顯著不同。首先二維翼型在低Re數條件下出現：
(1)層流分離泡現象。(圖1)按分離泡的位置和長度，分為短泡和長泡。短泡發生在翼型前緣附近，長度為弦長的百分之幾。長泡發生在翼型後部，長度占翼型弦長的15%~40%；
(2)Re數在時，光滑機翼氣動特性急劇變壞，升力系數快速下降，阻力系數快速增大，最大升阻比急劇下降(圖2)；
(3)升力系數對攻角呈非線性變化。對稱翼型在攻角零度附近升力系數曲線出現小平台(圖3)。翼型較大攻角，升力系數出現“靜态遲滞u001e"(圖4)，有順時針(研究發現與長分離泡有關，一般發生在最大升力附近)和逆時針(與短分離泡有關，一般發生在中等升力下)兩種情況。
白鵬等針對低Re數翼型層流分離現象非定常數值研究結果表明，低雷諾數條件下的層流分離現象，是周期性的旋渦脫落過程。指出所謂長分離泡再附點。因此在試驗中會觀側到再附點位置和壁面附近流向速度的低頻脈動。在低雷諾數翼型層流分離現象中，占主導作用的是層流剪切層的分離，以及層流分離渦的形成、對并、移動和脫落等一系列較大尺度旋渦結構的複雜作用過程。研究人員認為正是由于層流分離效應，低Re數時，翼型會在較小攻角下失速，阻力增加，機動性變差。
遲滞效應是層流分離影響翼型低Re性能又一重要表現，見圖4，它會影響翼型最大升力系數和最大升阻比，使之在很大範圍内變化，造成MAVs機動困難和失速飛行的延遲恢複。低Re數層流分離泡一般在中等攻角以下形成.攻角變化時，上行和下行過程中流動分離攻角與流動再附攻角不相同，相同攻角所對應的流态也有很大差别。觀察發現，低雷諾數翼型升力靜态遲滞與翼型關系密切，有二類：失速前遲滞和失速遲滞。Mueller對此進行了實驗分析，認為失速前遲滞的發生是由于攻角增加時，弦中部的長分離泡變長并進入尾流，如同尾緣失速，升力系數變平，阻力增加.繼續增加攻角，尚未達到靜态失速狀态的長泡受壓制變成前緣短泡，此時明顯升力增加，阻力下降。減小攻角過程中，原來的攻角處并未出現長泡。繼續減少攻角，長泡才會再次出現。對另一些低雷諾數翼型，長泡的壓制及再現發生在同一攻角，所以無失速前滞遲。由長泡增長形成一個高阻力的彎頭是失速前滞遲的特征。失速前滞遲和失速滞遲比較，兩者發生泡破裂的攻角不同，相應的升力系數一由低到高，一由高到低，從而滞遲回線回轉方向也不同。
