举例
你的小测成绩是80分，期末考成绩是90分，老师要计算总的平均成绩，就按照小测40％、期末成绩60％的比例来算，所以你的平均成绩是：
80×40％+90×60％＝86
学校食堂吃饭，吃三碗的有x人，吃两碗的有y人，吃一碗的z人。平均每人吃多少？
(3*x+2*y+1*z)/(x+y+z)
这里3、2、1分别就是权数值，“加权”就是考虑到不同变量在总体中的比例份额。
当一组数据中的某些数重复出现几次时，那么它们的平均数的表示形式发生了一定的变化.例如，某人射击十次，其中二次射中10环，三次射中8环，四次射中7环，一次射中9环，那么他平均射中的环数为（10*2+9*1+8*3+7*4）/10=8.1
这里，7，8，9，10这四个数是射击者射中的几个不同环数，但它们出现的频数不同，分别为4，3，l，2，数据的频数越大，表明它对整组数据的平均数影响越大，实际上，频数起着权衡数据的作用，称之为权数或权重，上面的平均数称为加权平均数，不难看出，各个数据的权重之和恰为10。
在加权平均数中，除了一组数据中某一个数的频数称为权重外，权重还有更广泛的含义.
比如在一些体育比赛项目中，也要用到权重的思想.比如在跳水比赛中，每个运动员除完成规定动作外，还要完成一定数量的自选动作，而自选动作的难度是不同的，两位选手由于所选动作的难度系数不同，尽管完成各自动作的质量相同，但得分也是不相同的，难度系数大的运动员得分应该高些，难度系数实际上起着权重的作用.
而普通的算术平均数的权重相等，都是1，（比如，3和5的平均数为4）也就是说它们的重要性相同，所以平均数是特殊的加权平均数。
算术和加权的区别
公式的区别
算术平均数的公式：M=(X1+X2+...+Xn)/nn加权平均数的公式：M=(X1f1+X2f2+...+XnXn)/（f1+f2+...+fn）n
用法的区别n
在实际问题中，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。n在实际问题中，当各项权重不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数。n
影响因素的区别
算术平均数易受极端值的影响。n加权平均数受到两个因素的影响：n总体中各单位的数值（变量值）的大小；n各数值出现的次数（频数）。
