代数式的值

代数式的值

按照代数式中运算关系计算得出结果
用数值代表代数式里的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值。2.培养学生准确地运算能力,并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。本小节从一个应用代数式的实例出发,引出代数式的值的概念,进而通过两个例题讲述求代数式的值的方法.代数式是由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子,在复数范围内,代数式分为有理式和根式。[1]
    中文名:代数式的值 外文名: 别名: 意思:用数值代表代数式里的字母 方法:代数式中的运算关系计算 注意事项:代数式中的运算符号不能改变等 类别:数学

教学目标

1.使学生掌握代数式的值的概念,能用具体数值代替代数式中的字母,求出代数式的值;

2.培养学生准确地运算能力,并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。

教学建议

1.重点和难点:正确地求出代数式的值。

2.理解代数式的值:

(1)一个代数式的值是由代数式中字母的取值而决定的.所以代数式的值一般不是一个固定的数,它会随着代数式中字母取值的变化而变化.因此在谈代数式的值时,必须指明在什么条件下.

3.求代数式的值的一般步骤:

在代数式的值的概念中,实际也指明了求代数式的值的方法.即一是代入,二是计算.求代数式的值时,一要弄清楚运算符号,二要注意运算顺序.在计算时,要注意按代数式指明的运算进行.

4。求代数式的值时的注意事项:

(1)代数式中的运算符号和具体数字都不能改变。

(2)字母在代数式中所处的位置必须搞清楚。

(3)如果字母取值是分数时,作乘方运算必须加上小括号,将来学了负数后,字母给出的值是负数也必须加上括号。

5.本节知识结构:

本小节从一个应用代数式的实例出发,引出代数式的值的概念,进而通过两个例题讲述求代数式的值的方法.

6.教学建议

(1)代数式的值是由代数式里的字母所取的值决定的,因此在教学过程中,注意渗透对应的思想,这样有助于培养学生的函数观念.

(2)列代数式是由特殊到一般,而求代数式的值,则可以看成由一般到特殊,在教学中,可结合前一小节,适当渗透关于特殊与一般的辨证关系的思想.

教学设计示例

代数式的值(一)

教学目标

1?使学生掌握代数式的值的概念,能用具体数值代替代数式中的字母,求出代数式的值;

2?培养学生准确地运算能力,并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。

教学重点和难点

重点和难点:正确地求出代数式的值

课堂教学过程设计

一、从学生原有的认识结构提出问题

1?用代数式表示:(投影)

(1)a与b的和的平方;(2)a,b两数的平方和;

(3)a与b的和的50%?

2?用语言叙述代数式2n+10的意义?

3?对于第2题中的代数式2n+10,可否编成一道实际问题呢?(在学生回答的基础上,教师打投影)

某学校为了开展体育活动,要添置一批排球,每班配2个,学校另外留10个,如果这个学校共有n个班,总共需多少个排球?

若学校有15个班(即n=15),则添置排球总数为多少个?若有20个班呢?

最后,教师根据学生的回答情况,指出:需要添置排球总数,是随着班数的确定而确定的;当班数n取不同的数值时,代数式2n+10的计算结果也不同,显然,当n=15时,代数式的值是40;当n=20时,代数式的值是50?我们将上面计算的结果40和50,称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值?这就是本节课我们将要学习研究的内容?

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