分類
在實數範圍内,代數式分為有理式和無理式。
有理式
有理式包括整式(除數中沒有字母的有理式)和分式(除數中有字母且除數不為0的有理式)。這種代數式中對于字母隻進行有限次加、減、乘、除和整數次乘方這些運算.
整式有包括單項式(數字或字母的乘積或單獨的一個數字或字母)和多項式(若幹個單項式的和)。
1、單項式
沒有加減運算的整式叫做單項式。
單項式的系數：單項式中的數字因數叫做單項式(或字母因數)的數字系數，簡稱系數。
單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。
2、多項式
幾個單項式的代數和叫做多項式；多項式中每個單項式叫做多項式的項。不含字母的項叫做常數項。
多項式的次數：多項式裡，次數最高的項的次數，就是這個多項式的次數。齊次多項式：各項次數相同的多項式叫做齊次多項式。不可約多項式：次數大于零的有理系數的多項式，不能分解為兩個次數大于零的有理數系數多項式的乘積時，稱為有理數範圍内不可約多項式。實數範圍内不可約多項式是一次或某些二次多項式，複數範同内不可約多項式是一次多項式。對稱多項式：在多元多項式中，如果任意兩個元互相交換所得的結果都和原式相同，則稱此多項式是關于這些元的對稱多項式。同類項：多項式中含有相同的字母，并且相同字母的指數也分别相同的項叫做同類項。
無理式
含有字母的根式或字母的非整數次乘方的代數式叫做無理式。
書寫格式
兩字母相乘、數字與字母相乘、字母與括号相乘以及括号與括号相乘時，乘号都可以省略不寫.如：“x與y的積”可以寫成“xy”；“a與2的積”應寫成“2a”，“m、n的和的2倍”應寫成“2(m+n)”。
字母與數字相乘或數字與括号相乘時，乘号可省略不寫，但數字必須寫在前面.例如“x×2”要寫成”2x”，不能寫成“x2”；“長、寬分别為a、b的長方形的周長”要寫成“2(a+b)”，不能寫成“(a+b)2”。
代數式中不能出現除号，相除關系要寫成分數的形式。
數字與數字相乘時，乘号(也可以寫作)仍應保留不能省略，或直接計算出結果.例如“3×7xy”不能寫成“37xy”，最好寫成“21xy”。
數式的運算
合并同類項：把多項式中同類項合并成一項，叫做合并同類項。合并同類項的法則是：同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和字母的指數不變。
去括号法則：括号前足“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号裡各項都不變符号；括号前是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号裡各項都改變符号。
添括号法則：添括導後，括号前面是“+”号，括到括号裡的各項都不變符号；添括号後，括号前面是“—”号，括到括号裡的各項都改變符号。
