概念
質數又稱素數。指整數在一個大于1的自然數中，除了1和此整數自身外，沒法被其他自然數整除的數。換句話說，隻有兩個正因數（1和自己）的自然數即為素數。比1大但不是素數的數稱為合數。1和0既非素數也非合數。素數在數論中有着很重要的地位。
各種猜想
（1）黎曼猜想。黎曼通過研究發現，素數分布的絕大部分猜想都取決于黎曼zeta函數ζ（s）的零點位置。他猜測那些非平凡零點都落在複平面中實部為1/2的直線上，這就是被譽為千禧年世界七大數學難題之一的黎曼猜想，是解析數論的重要課題。
（2）“孿生素數猜想”：對所有自然數k（k=1），存在無窮多個素數對（p, p + 2k）。這個猜想和負有盛名的黎曼猜想、哥德巴赫猜想一道成為著名的希爾伯特第八問題中的一部分。
（3）哥德巴赫猜想（Goldbach Conjecture)（a）所有的不小于6的偶數，都可以表示為兩個奇素數之和(一般用代号“1+1”表示)。
（b）每個不小于9的奇數都可以表示為三個奇素數之和。
質數表記憶口訣
分段記憶法
十以内的有4個：2、3、5、7
十幾的有4個：11、13、17、19
二十幾的有2個：23、29
三十幾的有2個：31、37
四十幾的有3個：41、43、47
五十幾的有2個：53、59
六十幾的有2個：61、67
七十幾的有3個：71、73、79
八十幾的有2個：83、89
九十幾的有1個：97
