定律定義
胡克定律（彈性定律），是胡克最重要發現之一，也是力學的最重要基本定律之一。在現代，仍然是物理學的重要基本理論。胡克的彈性定律指出：彈簧在發生彈性形變時，彈簧的彈力Ff和彈簧的伸長量（或壓縮量）x成正比，即F=-k·x。k是物質的彈性系數，它由材料的性質所決定，負号表示彈簧所産生的彈力與其伸長（或壓縮）的方向相反。
為了證實這一定律，胡克還做了大量實驗，制作了各種材料構成的各種形狀的彈性體。
滿足胡克定律的彈性體是一個重要的物理理論模型，它是對現實世界中複雜的非線性本構關系的線性簡化，而實踐又證明了它在一定程度上是有效的。然而現實中也存在這大量不滿足胡克定律的實例。胡克定律的重要意義不隻在于它描述了彈性體形變與力的關系，更在于它開創了一種研究的重要方法：将現實世界中複雜的非線性現象作線性簡化，這種方法的使用在理論物理學中是數見不鮮的。
胡克定律又可表示為：
Fn∕S=E·（△l∕l。）
式中比例系數E成為彈性模量，也成為楊氏模量，由于△l∕l。為純數，故彈性模量和應力具有相同的單位，彈性模量是描寫材料本身的物理量，由上式可知，應力大而應變小，則彈性模量較大；反之，彈性模量較小。彈性模量反映材料對于拉伸或壓縮變形的抵抗能力，對于一定的材料來說，拉伸和壓縮量的彈性模量不同，但二者相差不多，這時可認為兩者相同，下表列出了幾種常見材料的彈性模量。
驗證推導
胡克定律的内容為：在材料的線彈性範圍内（見上圖的材料應力應變曲線的比例極限範圍内），固體的單向拉伸變形與所受的外力成正比；也可表述為：在應力低于比例極限的情況下，固體中的應力σ與應變ε成正比，即σ=Εε，式中E為常數，稱為彈性模量或楊氏模量。把胡克定律推廣應用于三向應力和應變狀态，則可得到廣義胡克定律。胡克定律為彈性力學的發展奠定了基礎。各向同性材料的廣義胡克定律有兩種常用的數學形式：
式中σij為應力分量；εij為應變分量（i，j=1，2，3）；λ和G為拉梅常量，G又稱剪切模量。這些關系也可寫為：
E為彈性模量（或楊氏模量）；v為泊松比。λ、G、E和v之間存在下列聯系：
式（1）适用于已知應變求應力的問題，式（2）适用于已知應力求應變的問題。
定理推廣
在線彈性階段，廣義胡克定律成立，也就是應力σ1<σp（σp為比例極限）時成立。在彈性範圍内不一定成立，σp<σ1<σe（σe為彈性極限），雖然在彈性範圍内，但廣義胡克定律不成立。
發展簡史
Hookelaw
材料力學和彈性力學的基本規律之一。由R.胡克于1678年提出而得名。胡克定律的内容為：在材料的線彈性範圍内，固體的單向拉伸變形與所受的外力成正比；也可表述為：在應力低于比例極限的情況下，固體中的應力σ與應變ε成正比，即σ=Εε，式中E為常數，稱為彈性模量或楊氏模量。把胡克定律推廣應用于三向應力和應變狀态，則可得到廣義胡克定律。胡克定律為彈性力學的發展奠定了基礎。各向同性材料的廣義胡克定律有兩種常用的數學形式：
σ11=λ（ε11+ε22+ε33）+2Gε11，σ23=2Gε23，
σ22=λ（ε11+ε22+ε33）+2Gε22，σ31=2Gε31，(1)
σ33=λ（ε11+ε22+ε33）+2Gε33，σ12=2Gε12，及式中σij為應力分量；εij為應變分量（i，j=1，2，3）；λ和G為拉梅常量，G又稱剪切模量；E為彈性模量（或楊氏模量）；v為泊松比。λ、G、E和v之間存在下列聯系：式（1）适用于已知應變求應力的問題，式（2）适用于已知應力求應變的問題。
彈簧的串并聯問題
串聯：勁度系數關系1/k=1/k1+1/k2
并聯：勁度系數關系k=k1+k2
注：彈簧越串越軟，越并越硬，與彈簧各自長度無關。
鄭玄-胡克定律
它是由英國力學家胡克(Robert Hooke, 1635-1703) 于1678年發現的,實際上早于他1500年前,東漢的經學家和教育家鄭玄(公元127-200)為《考工記·馬人》一文的“量其力,有三鈞”一句作注解中寫到:“假設弓力勝三石,引之中三尺,馳其弦,以繩緩擐之,每加物一石,則張一尺。”以正确地提示了力與形變成正比的關系,鄭玄的發現要比胡克要早一千五百年.因此胡克定律應稱之為“鄭玄——胡克定律。”
定律影響
胡克的發現直接導緻了彈簧測力計———測量力的基本工具的誕生，并且直到今天的物理實驗室還在廣泛使用。彈簧測力計的原理也即是“胡克定律”。
