定義
當掌握了各組變量值和标志總量,而沒有掌握各組的單位數時,可以各組标志總量除以各組...這樣計算出的平均數稱為加權調和平均數。其公式為:式中:表示平均數,x表示各組變量值,m表示各組标志總量,∑為求和符号。調和平均數是各個變量值(标志值)倒數的算術平均數的倒數,故也稱倒數平均數。
簡介
加權調和平均數是調和平均數的一種,調和平均數也稱倒數平均數,是各個變量值(标志值)倒數的算術平均數的倒數。根據資料的不同,調和平均數可分為簡單調和平均數和加權調和平均數兩種。
調和平均數
調和平均數是各個變量值(标志值)倒數的算術平均數的倒數,故也稱倒數平均數。
根據資料的不同,調和平均數可分為簡單調和平均數和加權調和平均數兩種。
(1)簡單調和平均數
平均數=n/(1/X1+1/X2+……+1/Xn)=n/∑1/Xi
(2)加權調和平均數
适用于分組資料的計算,其計算公式為:
平均數=(M1+M2+…+Mn)/(M1/X1+M2/X2+…+Mn/Xn)=∑Mi/∑(Mi/Xi)
具體計算方法如下:
(1)先計算出各個變量值的倒數,即1/X;
(2)計算上述各個變量值倒數的算術平均數,即[∑(1/X)]/n;
(3)再計算這種算術平均數的倒數,即n/[∑(1/X)],就是調和平均數。
計算方法
使用于未分組資料的計算,其計算公式為:平均數=n/(1/X1+1/X2+……+1/Xn)=n/∑1/Xi
适用于分組資料的計算,其計算公式為:平均數=(M1+M2+…+Mn)/(M1/X1+M2/X2+…+Mn/Xn)=∑Mi/∑(Mi/Xi)