乘法分配律

乘法分配律

运算定律
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。[1]【(a+b)×c=a×c+b×c 】(字母表示)【a×c+b×c=(a+b)×c】(字母表示的变式)【□×(△+☆)=△×□+☆×□】(图形表示)【△×□+☆×□=□×(△+☆)】(图形表示的变式)
  • 中文名:乘法分配律
  • 外文名:Multiplicative distribution law
  • 适用领域:数学乘法运算
  • 所属学科:数学
  • 类型:运算定律
  • 涉及:人民教育出版社小学四年级下册

简介

图形表示

□×(△+☆)=△×□+☆×□

变式(图形表示)

△×□+☆×□=□×(△+☆)

字母表示

(a+b)×c=a×c+b×c

变式(字母表示)

a×c+b×c=(a+b)×c

内容:一般在有理数乘法中,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。

示例:

25×401

=25×(400+1)

=25×400+25×1

=10000+25

=10025

25×(37+3)

=25×40

=1000

乘法分配律还可以用在小数、分数的计算上:乘法分配律的逆运用:

乘法分配律的反用:

35×37+65×37

=37×(35+65)

=37×100

=3700

58×55-58×35

=58×(55-35)

=58×20

=1160

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