发展简史
定理约于公元1639年为法国数学家布莱士·帕斯卡(Blaise Pascal)所发现，被称为帕斯卡定理，是射影几何中的一个重要定理。
定理定义
帕斯卡定律，也叫液压传递原理（the principle of transmission of fluid-pressure），用今天的话说，即不可压缩液体局域压强的变换可以传递到各处。
验证推导
1.面积法
设交于，交于，交于
连接，设交于'(如图1中图1)，交于''(如图1中图2)
要证共线，只需证交于一点
只需证：，即证：
共边定理+共角定理可得：
命题得证。
2.位似证法：
作外接圆交于于
同理可得:
与 位似
又位似三角形对应点的所在的直线交于一点
即交于一点，此点为
共线，命题得证。
3.射影证法
圆锥曲线 (以椭圆为例) 上六点，，，， 求证 共线 在异于题设所在平面的空间上任取一点作为射影中心，将射影为一对平行直线；将射影为一对平行直线，再将中 心射影后图形中的椭圆仿射为圆（如图2）
则由平行四边形及同弧圆周角性质知 ， 则 ， 根据同圆内等弦长对应等圆周角推导知，则观察图2 中两个绿色三角形笛沙格定理（逆）知，则帕斯卡定理得证。
4.平行证法
圆锥曲线 (以圆为例) 上六点,, , ，求证 共线 如图3作辅助线，记三角形外接圆与本圆于,易证。
令，则由平行推知 ,即K共圆。同理令，则有共圆。则
故 ，则帕斯卡定理得证。
5.角元塞瓦定理证法
利用角元塞瓦定理逆定理证明共点（下面推导省去符号）
我们有
（第二步为对用角元塞瓦定理）因此共点，即共线。
6.梅涅劳斯定理证法：
设交于交于交于
对和截线分别应用梅涅劳斯定理得：
三式相乘得：
圆幂定理得：
将(2),(3),(4)式代入(1)得：
梅涅劳斯逆定理得：共线，命题得证。
定理推广
基于液压传递原理，人类制造出了液压机，使得大型设备制造成为可能。
定理意义
帕斯卡定律是个粗糙的表述，经不起更严格的推敲，但是对于工业应用来说，有现象的发现就够了。
