由來
一，孿生素數的公式是怎樣得來的
利用素數的判定法則，可以得到以下的結論：「若自然數
與 都不能被任何不大于 的素數 整除，則與 都是素數，稱為孿生素數」。這是因為一個自然數 是素數當且僅當它不能被任何小于等于
的素數整除，就是：存在一組自然數
，使得............(1)其中
表示從小到大排列時的前k個素數：。并且滿足這樣解得的自然數如果滿足，則與 是一對孿生素數。我們可以把（1）式的内容等價轉換成為同餘方程組表示：
........(2)由于（2）的模
都是素數，因此兩兩互素，根據孫子定理，對于給定，（2）式在
範圍内有唯一一個小于的正整數解。二，範例
例如
時， ，解得
。由于
，所以可知3與 ；5與都是孿生素數。這樣就求得了區間裡的全部孿生素數對。又比如
時，列出方程
，解得。由于
，所以11與；17與都是孿生素數。由于這已經是所有可能的
，值，所以這樣就求得了 區間的全部孿生素數對。| 時 | |||
由于這已經是所有可能的值
，所以這樣就求得了 區間的全部孿生素數對。作者王曉明在德國
仿此下去可以一個不漏地求得任意大的數以内的全部孿生素數對。三，結論推廣
孿生素數猜想就是在k值任意大時，（1）式（2）式都有
的解。
