公式介紹
簡介
通用公式:上底面積S1,下底面積S2,中截面面積S0,高H,此體積公式多一個參量S0中截面積,它有“萬能公式”的美譽。
V=[S1+4S0+S2]*H/6=h/6×[a1×b1+a2×b2+(a1+a2)×(b1+b2)]。
推導
由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2),所以h1=bh2/(a-b)。
V台=a^2(h1+h2)/3-b^2*h1/3=h1(a^2-b^2)/3+h2*a^2/3=(a+b)*b*h2/3+a^2*h2/3=(a^2+b^2+ab)*h2/3
體積公式
非通用公式
V=1/3H×[S1+S2+√(S1S2)]
注:非通用公式,(s1是上底的面積 ,s2是下底的面積 )
通用公式
V=[S1+4S0+ S2]*H / 6=h/6×[a1×b1+a2×b2+(a1+a2)×(b1+b2)]