四棱台

四棱台

特殊台梯形體
正四棱一種特殊台梯形體(好比正方形于長方形),即底面與頂面均為正方形,側面都是等腰梯形。[1]體積公式:正四棱台V=H/3[S1+S2+√(S1S2)]注:非通用公式,(s1是上底的面積,s2是下底的面積)。
    中文名:四棱台 外文名:square frustum 适用領域:數學 所屬學科: 頂 面:正方形 别名:台梯形體 側 面:等腰梯形 體積公式:V=(S1 + 4S0 + S2) * H / 6

公式介紹

簡介

通用公式:上底面積S1,下底面積S2,中截面面積S0,高H,此體積公式多一個參量S0中截面積,它有“萬能公式”的美譽。

V=[S1+4S0+S2]*H/6=h/6×[a1×b1+a2×b2+(a1+a2)×(b1+b2)]。

推導

相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2),所以h1=bh2/(a-b)。

V台=a^2(h1+h2)/3-b^2*h1/3=h1(a^2-b^2)/3+h2*a^2/3=(a+b)*b*h2/3+a^2*h2/3=(a^2+b^2+ab)*h2/3

體積公式

非通用公式

V=1/3H×[S1+S2+√(S1S2)]

注:非通用公式,(s1是上底的面積 ,s2是下底的面積 )

通用公式

V=[S1+4S0+ S2]*H / 6=h/6×[a1×b1+a2×b2+(a1+a2)×(b1+b2)] 

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