基本信息
等列公式 :an=a1+(n-1)d,(n為正整數)
a1為首項,an為第n項的通項公式,d為公差。
前n項和公式為:Sn=na1+n(n-1)d/2,(n為正整數)
Sn=n(a1+an)/2 注:n為正整數
若n、m、p、q均為正整數,
若m+n=p+q時,則:存在am+an=ap+aq
若m+n=2p時,則:am+an=2ap
若A、B、C均為正整數,B為中項,B=(A+C)/2
也可推導得Sn=na1+nd(n-1)/2
文字翻譯
第n項的值an=首項+(項數-1)×公差
an=am+(n-m)d ,若已知某一項am,可列出與d有關的式子求解an
前n項的和Sn=首項×n+項數(項數-1)公差/2
公差d=(an-a1)÷(n-1)(其中n大于或等于2,n屬于正整數)
項數=(末項-首項)÷公差+1
末項=首項+(項數-1)×公差
當數列為奇數項時,前n項的和=中間項×項數
數列為偶數項,前n項的和=(首尾項相加×項數)÷2
等差數列中項公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差數列
等差數列的和=(首項+末項)×項數÷2
通項公式
首項+【公差×(項數-1)】