词语解释
【词语】:代数和
【拼音】:dài shù hé
【解释】:正数、负数或未知数用符号‘+’联结起来所得的结果,叫做代数和。如8+(-5)+(-4)的代数和是-1。
【详细解释】有限个数,不改变它们的正负性质而相加所得的和。如-2、6、8的代数和是(-2)+(-6)+(+8)=0。通常上式可写成-2-6+8=0。
数学术语
代数和可以表示多次变化的结果
例如:某同学将零花钱存起来,存折中原有80元,第一次取出20元,第二次取出30元,第三次存入100元,第四次取出20元,这时存折上的余额(不计利息)是多少元?
把存入记为正,取出记为负,则原有80元记为+80,第一次取出20元记为-20元,同理-30元,+100元,-20元
变化的最终结果是求代数和80+(-20)+(-30)+100+(-20)=110
基本公式
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3
(a^2-b^2)(c^2-d^2)=(ac+bd)^2-(ad+bc)^2
(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab
(a+b+c)(a-b-c)=a^2-b^2-2bc-c^2
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2