PERT

PERT

管理學術語
計劃評審技術PERT(Program Evaluation and Review Technique)就是把工程項目當成一種系統,用網絡圖或者表格或者矩陣來表示各項具體工作的先後順序和相互關系,以時間為中心,找出從開工到完工所需要時間的最長路線,并圍繞關鍵路線對對系統進行統籌規劃,合理安排以及對各項工作的完成進度進行嚴密的控制,以達到用最少的時間和資源消耗來完成系統預定目标的一種計劃與控制方法。它能協調整個計劃的各道工序,合理安排人力、物力、時間、資金,加速計劃的完成。在現代計劃的編制和分析手段上,PERT被廣泛地使用,是現代項目管理的重要手段和方法。PERT網絡是一種類似流程圖的箭線圖。它描繪出項目包含的各種活動的先後次序,标明每項活動的時間或相關的成本。對于PERT網絡,項目管理者必須考慮要做哪些工作,确定時間之間的依賴關系,辨認出潛在的可能出問題的環節,借助PERT還可以方便地比較不同行動方案在進度和成本方面的效果。PERT圖是為了分析和記錄完成一個給定工程所需要做的任務,PERT圖經常被用于項目管理中。[1]
    中文名:計劃評審技術 外文名:Program evaluation and review technique 所屬學科: 學科:管理學 縮寫:PERT

基本要求

1.完成既定計劃所需要的各項任務必須全部以足夠清楚的形式表現在由事件與活動構成的網絡中。事件代表特定計劃在特定時刻完成的進度。活動表示從一個事件進展到下一個事件所必需的時間和資源。應當注意的是,事件和活動的規定必須足夠精确,以免在監視計劃實施進度時發生困難。

2.事件和活動在網絡中必須按照一組邏輯法則排序(工藝邏輯或組織邏輯),以便把重要的關鍵路線确定出來。這些法則包括後面的事件在其前面的事件全部完成之前不能認為已經完成,不允許出現“循環”,就是說,後繼事件不可有導回前一事件的活動聯系。

3.網絡中每項活動可以有三個估計時間。就是說,由最熟悉有關活動的人員估算出完成每項任務所需要的最樂觀的、最可能的和最悲觀的三個時間。用這三個時間的估算值來反映活動的“不确定性”,在研制計劃中和非重複性的計劃中引用三個時間估算是鑒于許多任務所具有的随機性質。但是應當指出的是,為了關鍵路線的計算和報告,這三種時間估算應當簡化為一個期望時間和一個統計方差σ2,否則就要用單一時間估算法。

4.需要計算關鍵路線和寬裕時間。關鍵路線是網絡中期望時間最長的活動與事件序列。寬裕時間是完成任一特定路線所要求的總的期望時間與關鍵路線所要求的總的期望時間之差。這樣,對于任一事件來說,寬裕時間就能反映存在于整個網絡計劃中的多餘時間的大小。

計算特點

PERT首先是建立在網絡計劃基礎之上的,其次是工程項目中各個工序的工作時間不肯定,過去通常對這種計劃隻是估計一個時間,到底完成任務的把握有多大,決策者心中無數,工作處于一種被動狀态。在工程實踐中,由于人們對事物的認識受到客觀條件的制約,通常在PERT中引入概率計算方法,由于組成網絡計劃的各項工作可變因素多,不具備一定的時間消耗統計資料,因而不能确定出一個肯定的單一的時間值。

在PERT中,假設各項工作的持續時間服從β分布,近似地用三時估計法估算出三個時間值,即最短、最長和最可能持續時間,再加權平均算出一個期望值作為工作的持續時間。在編制PERT網絡計劃時,把風險因素引入到PERT中,人們不得不考慮按PERT網絡計劃在指定的工期下,完成工程任務的可能性有多大,即計劃的成功概率,即計劃的可靠度,這就必須對工程計劃進行風險估計。

在繪制網絡圖時必須将非肯定型轉化為肯定型,把三時估計變為單一時間估計,其計算公式為:

式中:

ti為i工作的平均持續時間;ai為i工作最短持續時間(亦稱樂觀估計時間);bi為i工作最長持續時間(亦稱悲觀估計時間);ci為i工作正常持續時間,可由施工定額估算。其中,ai和bi兩種工作的持續時間一般由統計方法進行估算。

三時估算法把非肯定型問題轉化為肯定型問題來計算,用概率論的觀點分析,其偏差仍不可避免,但趨向總是有明顯的參考價值,當然,這并不排斥每個估計都盡可能做到可能精确的程度。為了進行時間的偏差分析(即分布的離散程度),可用方差估算:

式中:σi2為i工作的方差。

标準差

網絡計劃按規定日期完成的概率,可通過下面的公式和查函數表求得。

式中:

Q為網絡計劃規定的完工日期或目标時間M為關鍵線路上各項工作平均持續時間的總和;σ為關鍵線路的标準差 λ為概率系數。

例題:某項目完成估計需要12個月。在進一步分析後認為最少将花8個月,最糟糕的情況下将花28個月。那麼,這個估計的PERT值是(D)個月。

A.9B.11C.13D.14

根據上面的公式解析:

PERT估算的活動曆時均值=(悲觀估計值+4最可能估計值+樂觀估計值)/6

估計該項目完成的時間為(8+4*12+28)/6=14個月

工作步驟

開發一個PERT網絡要求管理者确定完成項目所需的所有關鍵活動,按照活動之間的依賴關系排列它們之間的先後次序,以及估計完成每項活動的時間。這些工作可以歸納為5個步驟。

1、确定完成項目必須進行的每一項有意義的活動,完成每項活動都産生事件或結果;

2、确定活動完成的先後次序;

3、繪制活動流程從起點到終點的圖形,明确表示出每項活動及其它活動的關系,用圓圈表示事件,用箭線表示活動,結果得到一幅箭線流程圖,我們稱之為PERT網絡;

4、估計和計算每項活動的完成時間;

5、借助包含活動時間估計的網絡圖,管理者能夠制定出包括每項活動開始和結束日期的全部項目的日程計劃。在關鍵路線上沒有松弛時間,沿關鍵路線的任何延遲都直接延遲整個項目的完成期限。

優缺點

優點

1.是一種有效的事前控制方法。

2.通過對進行時間網絡分析可以使各級主管人員熟悉整個工作過程并明确自己負責的項目在整個工作過程中的位置和作用,增強全局觀念和對計劃的接受程度。

3.通過時間網絡分析使主管人員更加明确其工作重點,将注意力集中在可能需要采取糾正措施的關鍵問題上,使控制工作更加富有有效。

4.是一種計劃優化方法。

缺點

并不适用于所有的計劃和控制項目,其應用領域具有較嚴格的限制。适用PERT法的項目必須同時具備以下條件:

1、事前能夠對項目的工作過程進行較準确的描述;

2、整個工作過程有條件劃分為相對獨立的各個活動;

3、能夠在事前較準确地估計各個活動所需時間、資源。

4、對事件時間的耗用是基于經驗的判斷,但是當事件是首次執行,沒有經驗參考的情況,經過判斷得出的時間顯然是不科學的。

5、即使事件時間的判斷是比較準确的,但是此方法是假設事件時間是基于β分布的,但是現實中是不是真的遵循β分布呢,我們也無從判斷。

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