餘切

餘切

數學術語
直角三角形任意一銳角的鄰邊和對邊的比,叫做該銳角的餘切。
    中文名:餘切 外文名:Cotangent 定義: 所屬學科:數學術語 單調性:單調遞減

概述

任意角終邊上除頂點外的任一點的橫坐标除以該點的非零縱坐标,角的頂點與平面直角坐标系的原點重合,而該角的始邊則與正x軸重合。

在y=cotx中,以x的任一使cotx有意義的值與它對應的y值作為(x,y),在直角坐标系中,作出y=cotx的圖形叫餘切函數圖象。也叫餘切曲線。

公式

積的關系

cotα=cosα×cscα

tanα·cotα=1

商的關系

cosα/sinα=cotα=cscα/se

由泰勒級數得出

cotx=1/tanx=[ie^(ix)+ie^(-ix)]/[e^(ix)-e^(-ix)]

和角公式

cot(α+β)=(cotαcotβ-1)/(cotα+cotβ)

cot(α-β)=(cotαcotβ+1)/(cotβ-cotα)

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