概要
逆矩陣（inverse matrix），又稱反矩陣。在線性代數中，給定一個n階方陣A，若存在一n階方陣B，使得AB=BA=E，其中方陣A為n階單位矩陣，則稱方陣A是可逆的，且方陣B是方陣A的逆矩陣，記作A-1。
隻有方陣（n×n的矩陣）才可能有逆矩陣。若方陣A的逆矩陣存在，則稱方陣A為非奇異方陣或可逆方陣。nn與行列式類似，逆矩陣一般用于求解聯立方程組。n
矩陣可逆的條件
A是可逆矩陣的充分必要條件是∣A∣≠0，即可逆矩陣就是非奇異矩陣。（當∣A∣=0時，A稱為奇異矩陣）
逆矩陣的求法:
A^(-1)=(1/|A|)×A*，其中A^(-1)表示矩陣A的逆矩陣，其中|A|為矩陣A的行列式，A*為矩陣A的伴随矩陣。
逆矩陣的另外一種常用的求法：
(A|E)經過初等變換得到(E|A^(-1))。
注意：初等變化隻用行（列）運算，不能用列（行）運算。E為單位矩陣。
一般計算中，或者判斷中還會遇到以下11種情況來判斷逆矩陣：
1秩等于行數
2行列式不為0
3行向量(或列向量)是線性無關組
4存在一個矩陣,與它的乘積是單位陣
5作為線性方程組的系數有唯一解
6滿秩
7可以經過初等行變換化為單位矩陣
8伴随矩陣可逆
9可以表示成初等矩陣的乘積
10它的轉置可逆
11它去左(右)乘另一個矩陣,秩不變
逆矩陣具有以下性質：
A的逆矩陣是A-1僅當A×A-1=A-1×A=In•求2x2矩陣的逆矩陣：調換a和d的位置，把負号放在b和c前面，然後全部除以矩陣的行列式（ad-bc）。n•有時候一個矩陣是沒有逆矩陣的n
