定義
群論中的概念。
給定一個集合S上的二元運算·,如果對于S中的任意a,b,c。有:
a·(b·c)=(a·b)·c,
則稱運算·滿足結合律。
舉例
加法
乘法
在小學課本中表述如下:
乘法結合律:三個數相乘,先把前面兩個數相乘,先乘第三個數,或者先把後面兩個數相乘,再和第一個數相乘,它們的積不變
字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)
集合交并
集合的交,并運算都滿足結合律:
交:(A∩B)∩C=A∩(B∩C)
并:(A∪B)∪C=A∪(B∪C)
矩陣乘法
矩陣乘法滿足結合律。
一個AxB的矩陣乘以一個BxC的矩陣将得到一個AxC的矩陣,時間複雜度為AxBxC。