判定
①兩組鄰邊分别相等的四邊形是筝形。
②有一條對角線垂直平分另一條對角線的四邊形是筝形。
顯然,菱形是特殊的筝形。
性質
1.軸對稱。對稱軸為筝形不相等的一對角的對角線所在直線。
2.有一組對角相等。為方便讨論,不妨把這組對角稱為“等角”
3.有兩組鄰邊分别相等。
4.一條對角線所在的直線垂直平分另一條對角線。
5.筝形的面積公式:
①S=mn/2,其中m、n是兩條對角線長。
②S=absinA,其中a、b是筝形的一組對邊,A是筝形的等角。
③S=(a^2sinB+b^2sinC)/2,其中B、C為筝形不相等的一組對角。
6.筝形的周長公式:C=2(a+b)。
7.筝形有内切圓,内切圓圓心是筝形的對稱軸和等角的平分線的交點。
8.筝形有外接圓的充要條件為:2ab=mn或A=90度或B+C=180度。
9.筝形的内切圓和四條邊的四個切點的連線是等腰梯形,筝形的内切圓和兩條對角線的4個交點的連線仍為筝形。