筝形

筝形

一條對角線所在直線為對稱軸的四邊形
筝形是指有一條對角線所在直線為對稱軸的四邊形,與菱形定義相對應。菱形是特殊的筝形。筝形有内切圓,内切圓圓心是筝形的對稱軸和等角的平分線的交點。[1]
  • 中文名:筝形
  • 外文名:deltoid
  • 定 義:有一條對角線所在直線為對稱軸
  • 性 質:軸對稱
  • 類 型:幾何圖形

判定

①兩組鄰邊分别相等的四邊形是筝形。

②有一條對角線垂直平分另一條對角線的四邊形是筝形。

顯然,形是特殊的筝形。

性質

1.軸對稱。對稱軸為筝形不相等的一對角的對角線所在直線。

2.有一組對角相等。為方便讨論,不妨把這組對角稱為“等角”

3.有兩組鄰邊分别相等。

4.一條對角線所在的直線垂直平分另一條對角線。

5.筝形的面積公式

①S=mn/2,其中m、n是兩條對角線長。

②S=absinA,其中a、b是筝形的一組對邊,A是筝形的等角。

③S=(a^2sinB+b^2sinC)/2,其中B、C為筝形不相等的一組對角。

6.筝形的周長公式:C=2(a+b)。

7.筝形有内切圓,内切圓圓心是筝形的對稱軸和等角的平分線的交點。

8.筝形有外接圓的充要條件為:2ab=mn或A=90度或B+C=180度。

9.筝形的内切圓和四條邊的四個切點的連線是等腰梯形,筝形的内切圓和兩條對角線的4個交點的連線仍為筝形。

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