定義
正弦曲線可表示為y=Asin(ωx+φ)+k,定義為函數y=Asin(ωx+φ)+k在直角坐标系上的圖象,其中sin為正弦符号,x是直角坐标系x軸上的數值,y是在同一直角坐标系上函數對應的y值,k、ω和φ是常數(k、ω、φ∈R且ω≠0)
參數定義
A——振幅,當物體作軌迹符合正弦曲線的直線往複運動時,其值為行程的1/2。
φ——初相,x=0時的相位;反映在坐标系上則為圖像的左右移動。
k——偏距,反映在坐标系上則為圖像的上移或下移。
ω——角速度,控制正弦周期(單位角度内震動的次數)。
性質
正弦函數是一條波浪線,當x∈R時定與x軸相交但不一定過(0,0)。
另外在波形移動的時候需要注意的是:振幅A變大,波形在y軸上最大與最小值的差值變大;振幅A變小,則相反;角速度ω變大,則波形在X軸上收縮(波形變緊密);角速度ω變小,則波形在X軸上延展(波形變稀疏)。
另外一點就是如果給出的是y=Asin(ωx+φ),則想移動波形向左或者向右,那麼應該是先化為這個形式的式子y=Asin[ω(x+φ/ω)],如果想向右移動m角度,就變為y=Asin[ω(x+φ/ω-m)],反之,向左移動的話變為y=Asin[ω(x+φ/ω+m)],記住,你是在給自變量加或者是減m才達到移動波形的目的!