簡介
複利終值系數（即複利）是指在每經過一個計息期後，都要将所生利息加入本金，以計算下期的利息。這樣，在每一計息期，上一個計息期的利息都要成為生息的本金，即以利生利，也就是俗稱的利滾利。複利的計算是對本金及其産生的利息一并計算，也就是利上有利。複利計算的特點：把上期未的本利和作為下一期的本金，在計算時每一期本金的數額是不同的。
計算方法
複利現值（PVIF）是指未來發生的一筆收付款其現在的價值。例：若年利率為10%，從第1年到第3年，各年年末的1元，其現在的價值計算如下：
1年後1元的現值=1/（1+10%）=0.909(元）
2年後1元的現值=1/（1+10%）（1+10%）=0.82(元）
3年後1元的現值=1/（1+10%）（1+10%）（1+10%）=0.751（元）
複利現值的計算公式為：P=F*1/(1+i)^n其中的1/(1+i)^n就是複利現值系數。記作（P/F，i,n）.其中i是利率（折現率），n是年數。根據這兩個條件就可以查到具體對應的複利現值系數了。
或者：P=S×(1十i)-n
上式中的(1十i)-n是把終值折算為現值的系數，稱複利現值系數，或稱1元的複利現值，用符号(P/S，i，n)夾表示。例如，(P/S，10%，5)表示利率為10%時5期的複利現值系數。為了便于計算，可編制“複利現值系數表”(見本書附表二)。該表的使用方法與“複利終值系數表”相同。
實例
例：某人拟在5年後獲得本利和10000元，假設投資報酬率為10%，他現在應投入多少元?
P=S×(P/S，i，n)
=10000×(P/S，10%，5)
=10000×0．621
=6210(元)
複利現值系數，隻要有個計算器就可以了，不需要單獨備一張表。
如51%，一年的就是1/1.51=0.6623，二年的就是1/1.51*1.51=0.4386，三年就是1/1.51*1.51*1.51=0.2904，
年金現值系數也是一樣的，51%一年的年金現值系數=(1-(1+51%)^-1次方)/51%=0.6623，二年的年金現值系數=(1-(1+51%)^-2次方)/51%=1.1008，三年的年金現值系數=(1-(1+51%)^-3次方)/51%=1.3913。
任何一個系數，無論是幾年的，無論利率是多少，無論複利終值還是利息現值，無論是年金終值還是年金現值；方法會了，把計算器一按，比你查表還快得多。
貨币的時間價值
貨币時間價值的概念
在商品經濟中，貨币的時間價值是客觀存在的。如将資金存入銀行可以獲得利息，将資金運用于公司的經營活動可以獲得利潤，将資金用于對外投資可以獲得投資收益，這種由于資金運用實現的利息、利潤或投資收益表現為貨币的時間價值。由此可見，貨币時間價值是指貨币經曆一定時間的投資和再投資所增加的價值，也稱資金的時間價值。
由于貨币的時間價值，今天的100元和一年後的100元是不等值的。今天将100元存入銀行，在銀行利息率10%的情況下，一年以後會得到110元，多出的10元利息就是100元經過一年時間的投資所增加了的價值，即貨币的時間價值。顯然，今天的100元與一年後的110元相等。由于不同時間的資金價值不同，所以，在進行價值大小對比時，必須将不同時間的資金折算為同一時間後才能進行大小的比較。
貨币時間價值的計算
為了計算貨币時間價值量，一般是用“現值”和“終值”兩個概念表示不同時期的貨币時間價值。
現值，又稱本金，是指資金現在的價值。
終值，又稱本利和，是指資金經過若幹時期後包括本金和時間價值在内的未來價值。通常有單利終值與現值、複利終值與現值、年金終值與現值。
單利終值與現值
單利是指隻對借貸的原始金額或本金支付（收取）的利息。我國銀行一般是按照單利計算利息的。
在單利計算中，設定以下符号：
P──本金（現值）；
i──利率；
I──利息；
F──本利和（終值）；
t──時間。
單利終值。單利終值是本金與未來利息之和。其計算公式為：
F=P+I=P+P×i×t=P(1+i×t)
例：将100元存入銀行，利率假設為10%，一年後、兩年後、三年後的終值是多少？（單利計算）
一年後：100×（1+10%）=110（元）
兩年後：100×（1+10%×2）=120（元）
三年後：100×（1+10%×3）=130（元）
年金系數
概念
複利現值系數年金系數就是把以後各年相等的金額折成現值之和。就是N個複利現值之和。
計算方法
假如第一年得到1000元，第二年也得到1000元，第三年也得到1000元，第四年也得到1000元，問這四年的錢加起來折成現值是多少，假如利率10%。答案：=1000/(1+10%) + 1000/【(1+10%)de平方】+1000/【（1+10%）的3方]+......就是N個現值之和這個公式是可用變形的=1000*(....+...+.....+....）。哪個括号裡面的等比數列可用化簡，就是所謂的年金現值系數，本題中會小于4的，應該是3點幾。因為雖然是以後的4年分别得到了1000元，但是每個1000元折到都隻有900多了，會小于1000×4的，應該為1000×3點幾，這個3點幾就是年金現值系數，表示為（P/A,10%,4)債券的票面利息按年金折現，面值按複利折現得出的是債券的現在價值如2007年12月31日發行5年期一次還本分期付息的公司債券10000000元，債券利息在每年的12月31日支付，票面的利率為年利率6%假定債券發行時的市場利率為5%債券發行的實際價格：10000000*/（1+5%)^5+10000000*6%*(1-1/(1+5%)的5方)/5%=10000000*0.7835+10000000*6%*4.3295=10432700借:銀行存款10432700貸:應付債券-面值1000000 應付債券-利息調整432700 計算利息費用
借:财務費用 10432700*5%
應付債券-利息調整 78365 貸:應付利息10000000*6%
借:财務費用 (10432700-78365)*5%
應付債券-利息調整 82283.25
貸:應付利息 10000000*6%
借:财務費用 505062.94
應付債券-面值10000000
應付債券-利息調整94937.06
貸:銀行存款10600000
複利現值是複利終值的對稱概念，指未來一定時間的特定資金按複利計算的現在價值，或者說是為取得将來一定複利現值系數本利和現在所需要的本金。
複利現值系數也可記作(P/S，i，n)，表示 利率為i， 計息期為n期的複利現值系數。在實際工作中，也可利用複利現值系數表，直接查出相應的現值系數。
