直線解析式

直線解析式

幾何學基本概念
解析式是用表示運算類型和運算次序的符号把數和字母連結而成的表達形式,單獨的一個數或字母也叫解析式。就初等數學而言,解析式涉及的運算有兩類,并且運算次數是有限的。[1]定直線(straight line)是幾何學基本概念,是點在空間内沿相同或相反方向運動的軌迹。從平面解析幾何的角度來看,平面上的直線就是由直線平面直角坐标系中的一個二元一次方程所表示的圖形。
    中文名:直線解析式 外文名:straight line formula 适用領域: 所屬學科: 一般式:Ax+By+C=0 點斜式:y-y0=k 斜截式:y=kx+b

簡介

求兩條直線的交點,隻需把這兩個二元一次方程聯立求解,當這個聯立方程組無解時,二直線平行;有無窮多解時,二直線重合;隻有一解時,二直線相交于一點。常用直線與X軸正向的夾角(叫直線的傾斜角)或該角的正切(稱直線的斜率)來表示平面上直線(對于X軸)的傾斜程度。可以通過斜率來判斷兩條直線是否互相平行或互相垂直,也可計算它們的交角。直線與某個坐标軸的交點在該坐标軸上的坐标,稱為直線在該坐标軸上的截距。

分類

一般式

适用于所有直線Ax+By+C=0(其中A、B不同時為0)。

點斜式

知道直線上一點(x0,y0),并且直線的斜率k存在,則直線可表示為y-y0=k(x-x0)當k不存在時,直線可表示為x=x0。

斜截式

在y軸上截距為b(即過(0,b)),斜率為k的直線由點斜式可得斜截式y=kx+b與點斜式一樣,也需要考慮K存不存在。

截矩式

不适用于和任意坐标軸垂直的直線知道直線與x軸交于(a,0),與y軸交于(0,b),則直線可表示為bx+ay-ab=0特别地,當ab均不為0時,斜截式可寫為x/a+y/b=1。

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