概述
定律内容：物體的加速度a跟物體所受的合外力F成正比，跟物體的質量m成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
公式：F合=ma
說明：
1、牛頓第二定律是力的瞬時作用規律。力和加速度同時産生、同時變化、同時消逝。
2、F=ma是一個矢量方程，應用時應規定正方向，凡與正方向相同的力或加速度均取正值，反之取負值，一般常取加速度的方向反正方向。
3、根據力的獨立作用原理，用牛頓第二定律處理物體在一個平面内運動的問題時，可将物本所受各力正交分解，在兩個互相垂直的方向上分别應用牛頓第二定律的分量形式：Fx=max，Fy=may列方程。
4、雖然在牛頓力學中第二定律被稱為定律，但是牛頓第二定律實際上可以看作為牛頓力學中力的定量定義，隻有當給出力的具體形式後才能構成動力學方程預測物體的行為。
性質
矢量性
力和加速度都是矢量，物體加速度方向由物體所受合外力的方向決定。牛頓第二定律數學表達式∑F = ma中，等号不僅表示左右兩邊數值相等，也表示方向一緻，即物體加速度方向與所受合外力方向相同。
瞬時性
當物體（質量一定）所受外力發生突然變化時，作為由力決定的加速度的大小和方向也要同時發生突變；當合外力為零時，加速度同時為零，加速度與合外力保持一一對應關系。牛頓第二定律是一個瞬時對應的規律，表明了力的瞬間效應。
相對性
自然界中存在着一種坐标系，在這種坐标系中，當物體不受力時将保持勻速直線運動或靜止狀态，這樣的坐标系叫慣性參照系。地面和相對于地面靜止或作勻速直線運動的物體可以看作是慣性參照系，牛頓定律隻在慣性參照系中才成立。
因果性
力是産生加速度的原因。若不存在力，則沒有加速度。
獨立性
物體所受各力産生的加速度，互不幹擾，而物體的實際加速度則是每一個力産生加速度的矢量和，分力和分加速度在各個方向上的分量關系，也遵循牛頓第二定律。
同一性
a與F與同一物體某一狀态相對應。
适用範圍
1.牛頓第二定律作為力的定義是恒成立的，作為可預測物體行為的方程是給出力場的具體形式的動力學方程。但是當考察物體的運動線度可以和該物體的德布羅意波長相比拟時，由于測不準原理，物體的動量和位置已經是不能同時準确獲知的量了，因而牛頓動力學方程缺少準确的初始條件無法求解。也就是說經典的描述方法由于測不準，原理已經失效或者需要修改。量子力學用希爾伯特空間中的态矢概念代替位置和動量（或速度）的概念來描述物體的狀态，用薛定谔方程代替牛頓動力學方程（即含有力場具體形式的牛頓第二定律）。
2.由于牛頓動力學方程不是洛倫茲協變的，因而不能和狹義相對論相容，因而當物體做高速移動時需要修改力、速度等力學變量的定義，使動力學方程能夠滿足洛倫茲協變的要求，在物理預言上也會随速度接近光速而與經典力學有不同。
應用
應用牛頓第二定律的幾類典型問題：
連接體問題
兩個或兩個以上物體相互連接并參與運動的系統稱為有相互作用力的系統，即為連接體問題，處理非平衡狀态下的有相互作用力的系統問題常常用整體法和隔離法。當需要求内力時，常把某個物體從系統中“隔離”出來進行研究，當系統中各物體加速度相同時，可以把系統中的所有物體看成一個整體進行研究。
瞬時性問題
當一個物體（或系統）的受力情況出現變化時，由牛頓第二定律可知，其加速度也将出現變化，這樣就将使物體的運動狀态發生改變，從而導緻該物體（或系統）對和它有聯系的物體（或系統）的受力發生變化。
臨界問題
某一物理現象轉化為另一物理現象的轉折狀态叫臨界狀态，臨界狀态可理解為“恰好出現”或“恰好不出現”的交界狀态。處理臨界問題的關鍵是要詳細分析物理過程，根據條件變化或狀态變化，找到臨界點或臨界條件，而尋找臨界點或臨界條件常常用到極限分析的思維方法。
發展簡史
1662年，伽利略·伽利雷指出“以任何速度運動着的物體，隻要除去加速或減速的外因，此速度就可以保持不變。”勒内·笛卡爾也認為，在沒有外加作用時，粒子或者勻速運動，或者靜止。
艾薩克·牛頓把這一假定作為牛頓第一運動定律，并将伽利略的思想進一步推廣到有力作用的場合，提出了牛頓第二運動定律。
1684年8月起，在埃德蒙多·哈雷的勸說下，牛頓開始寫作《自然哲學之數學原理》，系統地整理手稿，重新考慮部分問題。1685年11月，形成了兩卷專著。1687年7月5日，《原理》使用拉丁文出版。《原理》的緒論部分中的運動的公理或定律一節中提出了牛頓第二運動定律。《自然哲學之數學原理》是劃時代的巨著，也是人類掌握的首個完整的、科學的宇宙論和科學理論體系。
應用領域
應用牛頓第二運動定律可以解決一部分動力學問題。問題主要有兩類：第一類問題已知質點的質量和運動狀态，已知質點的在任意時刻的位置即運動方程或速度表達式或加速度表達式，求作用在物體上的力，一般是将已知的運動方程對時間求二階導數或将速度方程對時間求一階導數，求出加速度，再根據牛頓第二定理求出未知力；第二類問題已知質點的質量及作用在質點上的力，求質點的運動狀态，即求運動方程、速度表達式或加速度表達式，通常是由牛頓第二運動定律列出方程，求出物體的加速度表達式，由加速度和初始條件，定積分求出速度表達式，由速度表達式和初始條件，定積分求出運動方程。解題方法主要有四種：臨界條件法、正交分解法、合成法、程序法。
運用牛頓第二定律及同一直線矢量合成方法，根據理想“平行導軌模型”的物理特點，基于電磁感應規律，對電磁感應中的電容負載平行導軌模型的各種情況進行計算，可計算出各種情況下的金屬導杆運動的數學表達式；結果與實踐吻合。
動畫是讓畫面運動起來的影視藝術，即運動的畫面。牛頓第二運動定律在動畫藝術中占有重要的位置，是動畫中必不可少的研究對象。
