定義
奇點通常是一個當數學物件上被稱為未定義的點,或當它在特别的情況下無法完序,以至于此點出現在于異常的集合中。諸如導數。參見幾何論中一些奇點論的叙述。
切線中的奇點
實數中當某點看似"趨近"至±∞且未定義的點,即是一奇點x=0。方程式g(x)=|x|(參見絕對值)亦含奇點x=0(由于它并未在此點可微分)。同樣的,在y=x有一奇點(0,0),因為此時此點含一垂直切線。
一個代數集合在(x,y)維度系統定義為y=1/x有一奇點(0,0),因為在此它不允許切線存在。
幾何學中的奇點
“幾何意義上的奇點”,也是無限小且不實際存在的“點”。可以想象一維空間(如線),或二維空間(如面),或三維空間,當它無限小時,取極限小的最後的一“點”,這一個不存在的點,即奇點。
數學圖論
在數學圖論中,無向圖G中,與頂點v關聯的邊的數目(環算兩次),稱為頂點v的度或次數,稱度為奇數的頂點為奇點。
一筆畫中應用
奇點可用于判斷一個圖形是否能夠一筆畫出:當一個圖形線條之間相通且奇點數為0或者2時,該圖形可一筆畫出。另:所有的端點都是奇點。
從這一點出發的線段數為奇數條偶點:從這一點出發的線段數為奇數條一筆畫中可以有0個奇數點或者2個奇數點一筆畫問題就是判斷奇點的個數,要是0或2,就可以一筆完成,大于2,就不能了,還可以做推廣,比如奇點數為4,要2筆;為6,要3筆而且在存在奇點的情況下,一定要從奇點出發。