數字系統
希臘最早的記數系統是首字母的阿提卡數字,同羅馬數字的運作非常相似(羅馬數字就是借鑒了希臘數字),希臘數字是一套使用希臘字母表示的數字系統。它們也被稱為“米利都數字”、“亞曆山大數字”或“字母數字”。在現代希臘,它們仍被使用在序數詞上,并且很大程度上同西方使用羅馬數字相似,而在日常使用基數詞的時候人們還是使用阿拉伯數字。1、2、3、4、5……這些我們所熟悉的阿拉伯數字,原是印度人發明的,後經阿拉伯傳播世界,故稱阿拉伯數字。。
例舉部分數字
希臘數字
Ι-1 ΙΟΣ ios
Π-5 ΠΕΝΤΕ pente
Δ-10 ΔΕΚΑ deka
ΠΔ-50 ΠΕΝΤΕ ΔΕΚΑ pente deka
Ͱ-100 ͰΕΚΑΤΟΝ hekaton
ΠͰ-500 ΠΕΝΤΕ ͰΕΚΑΤΟΝ pente hekaton
Χ-1000 ΧΙΛΙΟΙ chilioi
ΠΧ-5000 ΠΕΝΤΕ ΧΙΛΙΟΙ pente chilioi
Μ-10000 ΜΥΡΙΟΙ murioi
ΠΜ-50000 ΠΕΝΤΕ ΜΥΡΙΟΙ pente murioi
羅馬數字
I-1 unus
II-2 duo
III-3 tres
IV-4 quattuor
V-5 quinque
VI-6 sex
VII-7 septem
VIII-8 octo
IX-9 novem
X-10 Decem
XI-11 undecim
XII-12 duodecim
XIII-13 tresdecim
XIV-14 quattuordecim
XV-15 quindecim
XVI-16 sedecim
XVII-17 septendecim
XVIII-18 duodeviginti
XIX-19 undeviginti
XX-20 viginti
XXI-21 viginti unus
XXII-22 viginti duo
XXVIII-28 duodetriginta
XXIX-29 undetriginta
XXX-30 triginta
XL-40 quadraginta
L-50 quinquaginta
LI,51
LV,55
LX,60
LXV,65
LXX,70
LXXX,80
XC,90
XCIII,93
XCV,95
XCVIII,98
IC,99
C,100
CC,200
CCC,300
CD,400
D,500
DC,600
DCC,700
DCCC,800
CM,900
M,1000
MC,1100
MCD,1400
MD,1500
MDC,1600
MDCLXVI,1666
MDCCCLXXXVIII,1888
MDCCCXCIX,1899
MCM,1900
MCMLXXVI,1976
MCMLXXXIV,1984
MCMXC,1990
MM,2000
希臘數字中的零
希臘世界的天文學家将這一系統延伸為六十進制的按位記數制系統,使每一位表示最高至59的數值,并由一個特别的符号表示零,它的用法更接近現代的零而非簡單的占位符。不過,按位計數一般局限于數字的分數部分(稱為分、秒、毫等),而它們不用再數字的整數部分。這個系統可能由喜帕恰斯于約前140年從巴比倫數字引入。其後它又被托勒密、特翁(Theon)及其女喜帕提娅所采用。
希臘六十進制中表示零的符号幾度變更。二世紀中紙莎草上使用的是一個非常小的圓圈,其上畫有一道數厘米長的橫杠,橫杠兩端有不同的收尾。後來上橫杠縮短到僅有一厘米左右,與現代的Omicron(ō)非常相似。在後期的中世紀阿拉伯手稿中當使用字母數字的時候它仍被應用。在拜占庭時期的手稿中上橫杠逐漸被省略,成為單純的ο。這個逐漸向ο變化的過程說明其源自ουδεν(”表示“無”)的字首這一假說不足以成立。(Otto Neugebauer,The Exact Sciences in Antiquity)[Second Edition,Providence,RI:Brown University Press,1957)13-14,plate 2.]
托勒密的一些真的“零”出現在他的日食表的第一行,這是一個計算月球中心和太陽中心(對于日食)或是地球陰影中心(對于月食)的角度差的表格。所有的這些“零”以0|00的形式出現,即托勒密使用了三個上述的符号來代表一個零。中間的豎線表示整數部分實際上單列于左面,在他的表格中被稱為“數位”(digit),每一個代表五角分;而分數部分被稱為“掩始分”(minute of immersion),分别為一位的60分之一和360分之一。[Ptolemy's Almagest, translated by G.J.Toomer,Book VI,(Princeton,NJ:Princeton University Press,1998),pp.306-7]