簡介
麥克斯韋-玻爾茲曼分布是一個描述一定溫度下微觀粒子運動速度的概率分布，在物理學和化學中有應用。最常見的應用是統計力學的領域。任何（宏觀）物理系統的溫度都是組成該系統的分子和原子的運動的結果。這些粒子有一個不同速度的範圍，而任何單個粒子的速度都因與其它粒子的碰撞而不斷變化。然而，對于大量粒子來說，如果系統處于或接近處于平衡，處于一個特定的速度範圍的粒子所占的比例卻幾乎不變。麥克斯韋-玻爾茲曼分布具體說明了這個比例，對于任何速度範圍，作為系統的溫度的函數。它以詹姆斯·麥克斯韋和路德維希·玻爾茲曼命名。
這個分布可以視為一個三維矢量的大小，它的分量是獨立和正态分布的，其期望值為0，标準差為a。如果的分布為，那麼
就呈麥克斯韋-玻爾茲曼分布，其參數為a
物理應用
麥克斯韋-玻爾茲曼分布形成了分子運動論的基礎，它解釋了許多基本的氣體性質，包括壓強和擴散。麥克斯韋-玻爾茲曼分布通常指氣體中分子的速率的分布，但它還可以指分子的速度、動量，以及動量的大小的分布，每一個都有不同的概率分布函數，而它們都是聯系在一起的。
麥克斯韋-玻爾茲曼分布可以用統計力學來推導（參見麥克斯韋-玻爾茲曼統計）。它對應于由大量不相互作用的粒子所組成、以碰撞為主的系統中最有可能的速率分布，其中量子效應可以忽略。由于氣體中分子的相互作用一般都是相當小的，因此麥克斯韋-玻爾茲曼分布提供了氣體狀态的非常好的近似。
在許多情況下（例如非彈性碰撞），這些條件不适用。例如，在電離層和空間等離子體的物理學中，特别對電子而言，重組和碰撞激發（也就是輻射過程）是重要的。如果在這個情況下應用麥克斯韋-玻爾茲曼分布，就會得到錯誤的結果。另外一個不适用麥克斯韋-玻爾茲曼分布的情況，就是當氣體的量子熱波長與粒子之間的距離相比不夠小時，由于有顯著的量子效應也不能使用麥克斯韋-玻爾茲曼分布。另外，由于它是基于非相對論的假設，因此麥克斯韋-玻爾茲曼分布不能做出分子的速度大于光速的概率為零的預言。
參見
● 玻爾茲曼因子
● 瑞利分布
● 理想氣體狀态方程
● 詹姆斯·克拉克·麥克斯韋
● 分子運動論
