簡介
《吉米多維奇數學分析習題集題解》四千多道習題,數量多,内容豐富,由淺入深,部分題目難度大。涉及内容有函數與極限,單變量函數的微分學,不定積分,定積分、級數,多變量函數的微分學,帶參變量積分以及重積分與曲線積分、曲面積分等等,概括了數學分析的全部主題。當前,我國廣大讀者,特别是肯于刻苦自學的廣大數學愛好者,在為四個現代化而勤奮學習的熱潮中,迫切需要對一些疑難習題有一個較明确的回答。
吉米多維奇的《數學分析習題集》是一部著名的、很有代表性的習題集。編者根據我國目前的教學實際情況,選編了其中約三分之一的重要習題,并作了詳細解答,分上、下兩冊出版。本書複蓋了該習題集各章節的主要内容,便于讀者由厚到薄、由少而精地掌握該習題集内容,這對學習理科數學分析或工科高等數(即微積分)的讀者将大有裨益。
該書四千多道習題,數量多,内容豐富,由淺入深,部分題目難度大。涉及的内容有函數與極限,單變量函數的微分學,不定積分,定積分,級數,多變量函數的微分學,帶參變量積分以及重積分與曲線積分、曲面積分等等,概括了數學分析的主題。
當前,我國廣大讀者,特别是肯于刻苦自學的廣大數學愛好者,在為四個現代化而勤奮學習的熱潮中,迫切需要對一些疑難習題有一個較明确的問答。有鑒于此,我們物約作者,将全書4462題的所有解答彙輯成書,共分六冊出版。本書可以作為高等院校的教學參考用書,同時也可作為廣大讀者在自學微積、分過程中的參考用書。
内容
1數項級數、同号級數收斂性的判别法
内容提要
習題選題
2變号級數收斂性的判别法
内容提要
習題選題
3級數的運算
内容提要
習題選題
4函數項級數
内容提要
習題選題
5幂級數
内容提要
習題選題
内容提要
習題選題
7級數求和法
内容提要
習題選題
8利用級數求定積分之值
内容提要
習題選題
9司特林公式
内容提要
習題選題
第二篇多變量函數
第六章多變量函數的微分法
1多變量函數的極限、連續性
内容提要
習題選題
2偏導函數、多變量函數的微分
内容提要
習題選題
3隐函數的微分法
内容提要
習題選題
4變量代換
内容提要
習題選題
5幾何上的應用
内容提要
習題選題
6泰勒公式
内容提要
習題選題
7多變量函數的極值
内容提要
習題選題
第七章帶參數的積分
第八章重積分和曲線積分