螺線

螺線

數學術語
螺線(Spiral),也稱定傾曲線,是一類特殊曲線。它是切向量與一個固定的方向成定角的曲線。曲線為一般螺線的充分必要條件是它的撓率與曲率之比為常數,這類特殊曲線在力學工程技術中有着廣泛的應用。[1]螺線可分為螺旋線(非平面曲線)及平面螺線。在空間,一個動點M沿直線L作勻速直線運動,同時又以等角速度繞同平面的軸線Oz旋轉,M的軌迹是一條空間(非平面)曲線,稱為螺旋線。它分為左旋與右旋兩種。螺旋線是繞在圓柱面或圓錐面上的曲線,而它的切線與定直線(曲面的母線)的交角,是固定不變的。對于平面螺線,是指在平面極坐标系中,如果極徑ρ随極角θ的增加而成比例增加(或減少),這樣的動點所形成的軌迹。典型的平面螺線有阿基米德螺線、對數螺線、雙曲螺線等。
  • 中文名:螺線
  • 外文名:spiral cord
  • 别名:
  • 表達式:
  • 提出者:
  • 适用領域:
  • 解釋:螺旋體的一圈或線圈
  • 分類:阿基米德螺線、對數螺線等
  • 定義:ρ與θ成比例增減的動點的軌迹
  • 所屬:曲線

阿基米德螺線

阿基米德(約公元前287~前212),古希臘偉大的數學家、力學家。他公元前287年生于希臘叙拉古附近的一個小村莊。11歲時去埃及,到當時世界著名學術中心、被譽為“智慧之都”的亞曆山大城跟随歐幾裡得的學生柯農學習,以後和亞曆山大的學者保持緊密聯系,因此他算是亞曆山大學派的成員。

公元前240年,阿基米德由埃及回到故鄉叙拉古,并擔任了國王的顧問。從此開始了對科學的全面探索,在物理學、數學等領域取得了舉世矚目的成果,成為古希臘最偉大的科學家之一。後人對阿基米德給以極高的評價,常把他和牛頓、高斯并列為有史以來三個貢獻最大的數學家。

據說,阿基米德螺線最初是由阿基米德的老師柯農(歐幾裡德的弟子)發現的。柯農死後,阿基米德繼續研究,又發現許多重要性質,因而這種螺線就以阿基米德的名字命名了。

為解決用尼羅河水灌溉土地的難題,它發明了圓筒狀的螺旋揚水器,後人稱它為“阿基米德螺旋”。除了杠杆系統外,值得一提的

還有舉重滑輪、灌地機、揚水機以及軍事上用的抛石機等。被稱作“阿基米德螺旋”的揚水機至今仍在埃及等地使用

一些噴淋冷卻塔所用的螺旋噴嘴噴出噴淋液的運動軌迹也為阿基米德螺線。

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