黃金矩陣
給定一個線段，如何把它分割成黃金分割比呢？古希臘人的方法是先做出一個黃金矩形（即其長與寬的比恰好為黃金分割比）：先作一個邊長為 1 的正方形ABCD，并連結一組對邊的中點E與F，把正方形如圖左右均分，再以F為圓心，FC長為半徑圓弧，交的FD延長線于G點，過G作垂線，交EC延長線于H。
此時得到的矩形ABHG就是黃金矩形了，而（利用畢氏定理）有了黃金矩形後，任何學過基本幾何作圖的人，都會把一段線分成黃金分割比了。
黃金分割
概念
黃金矩形（Golden Rectangle）的短邊與長邊之比确切值為（√5-1)/2，在應用上一般取它的近似值0.618。
簡介
黃金分割數是無理數。這個數值的作用不僅僅體現在諸如繪畫、雕塑、音樂、建築等藝術領域，而且在管理、工程設計等方面也有着不可忽視的作用。由于它有很多奇妙的性質，許多工程設計和試驗都有實際的應用。
黃金分割數
黃金矩形(GoldenRectangle)的長寬之比确切值為(√5-1)/2。
黃金分割數是無理數，前面的1024位為:
0.61803398874989484820458683436563811772030917980576
28621354486227052604628189024497072072041893911374
84754088075386891752126633862223536931793180060766
72635443338908659593958290563832266131992829026788
06752087668925017116962070322210432162695486262963
13614438149758701220340805887954454749246185695364
86444924104432077134494704956584678850987433944221
25448770664780915884607499887124007652170575179788
34166256249407589069704000281210427621771117778053
15317141011704666599146697987317613560067087480710
13179523689427521948435305678300228785699782977834
78458782289110976250030269615617002504643382437764
86102838312683303724292675263116533924731671112115
88186385133162038400522216579128667529465490681131
71599343235973494985090409476213222981017261070596
11645629909816290555208524790352406020172799747175
34277759277862561943208275051312181562855122248093
94712341451702237358057727861600868838295230459264
78780178899219902707769038953219681986151437803149
97411069260886742962267575605231727775203536139362
107673893764556060605922...
知識簡介
黃金點
肚臍：頭頂－足底之分割點。
咽喉：頭頂－肚臍之分割點。
膝關節：肚臍－足底之分割點。
肘關節：肩關節－中指尖之分割點。
乳頭：軀幹乳頭縱軸上這分割點。
眉間點：發際－颏底間距上1/3與中下2/3之分割點。
鼻下點：發際－颏底間距下1/3與上中2/3之分割點。
唇珠點：鼻底－颏底間距上1/3與中下2/3之分割點。
颏唇溝正路點：鼻底－颏底間距下1/3與上中2/3之分割點。
左口角點：口裂水平線左1/3與右2/3之分割點。
右口角點：口裂水平線右1/3與左2/3之分割點。
黃金矩形實例
人體中黃金矩形
面部輪廓：眼水平線的面寬為寬，發際至颏底間距為長。
鼻部輪廓：鼻翼為寬，鼻根至鼻底間距為長。
唇部輪廓：靜止狀态時上下唇峰間距為寬，口角間距為長。
手部輪廓：手的橫徑為寬，五指并攏時取平均數為長。
上颌切牙、側切牙、尖牙（左右各三個）輪廓：最大的近遠中徑為寬，齒龈徑為長。
黃金指數
反映鼻口關系的鼻唇指數：鼻翼寬與口角間距之比近似黃金數；反映眼口關系的目唇指數：口角間距與兩眼外眦間距之比近似黃金數。0.618，作為一個人體健美的标準尺度之一，是無可非議的，但不能忽視其存在着“模糊特性”，它同其它美學參數一樣，都有一個允許變化的幅度，受種族、地域、個體差異的制約。
黃金分割應用
雕塑——維納斯女神，上半身和下半身比值接近0.618
建築——1.上海東方明珠電視塔，塔高468米，上球體到塔底部的距離大約是289米。兩者之比約為0.618。2.埃及金字塔，金字塔的底面的邊長與金字塔的高度之比接近于0.618。3.希臘巴特農神廟。
繪畫——蒙娜麗莎的微笑。各國的國旗都近似于黃金矩形，生活的紙為黃金矩形。
