十字交叉法

十字交叉法

一種簡便計算方法
十字交叉法,是進行二組分混合物平均量與組分計算的一種簡便方法。根據的原理是化合價法則,即正價總數與負價總數的代數和為0或正價總數與負價總數的絕對值相等。隻适用于由兩種物質構成的混合物,M甲:甲物質的摩爾質量M乙:乙物質的摩爾質量M混:甲乙所構成的混合物的摩爾質量n:物質的量。十字交叉消去法簡稱為十字消去法,它是一類離子推斷題的解法,采用“十字消去”可縮小未知物質的範圍,以便于利用題給條件确定物質,找出答案。本質就是解二元一次方程的簡便形式,該類題目也可以列方程解。
  • 中文名:十字交叉法
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  • 别名:
  • 表達式:
  • 提出者:
  • 适用領域:
  • 計算的問題:M1·n1+M2·n2=M·n
  • M:混合物的平均量
  • M1.M2:兩組分對應的量
  • n1.n2:混合物中什麼物理量的份額
  • 應 用:化學、數學
  • 拼 音:shí zì jiāo chā fǎ

算法

(注:隻适用于由兩種物質構成的混合物 M甲:甲物質的摩爾質量  M乙:乙物質的摩爾質量  M混:甲乙所構成的混合物的摩爾質量 n:物質的量,M乙

十字交叉法是解決比值混合問題的一種非常簡便的方法。這裡需要大家理解“比值”“混合”這兩個概念。比值:滿足C/D的形式都可以看成是比值;混合:分子分母具有可加和性。

相乘法

這是利用化合價書寫物質化學式的方法它适用于兩種元素或兩種基團組成的化合物,其根據的原理是化合價法則:正價總數與負價總數的代數和為0或正價總數與負價總數的絕對值相等。

相比法

我們常說的十字交叉法實際上是十字交叉相比法,它是一種圖示方法。十字交叉圖示法實際上是代替求和公式的一種簡捷算法,它特别适合于兩總量、兩關系的混合物的計算(即2—2型混合物計算),用來計算混合物中兩種組成成分的比值。

同一物質的甲、乙兩溶液的百分比濃度分别為a%、b%(a%>b%),現用這兩種溶液配制百分比濃度為c%的溶液。問取這兩種溶液的質量比應是多少?

同一物質的溶液,配制前後溶質的質量相等,利用這一原理可列式求解。

設甲、乙兩溶液各取m1、m2克,兩溶液混合後的溶液質量是(m1+m2)。

列式m1a%+m2b%=(m1+m2)c%把此式整理得:m1:m2=(c-b)/(a-c),m1m2就是所取甲、乙兩溶液的質量比。

為了便于記憶和運算,若用C濃代替a,C稀代替b,C混代替C,m濃代替m1,m稀代替m2,把上式寫成十字交叉法的一般形式,圖示如下:

圖示中m濃m稀就是所求的甲、乙兩溶液的質量比。

這種運算方法,叫十字交叉法。在運用十字交叉法進行計算時要注意,斜找差數,橫看結果。

适用範圍

十字交叉消去法簡稱為十字消去法,它是一類離子推斷題的解法,采用“十字消去”可縮小未知物質的範圍,以便于利用題給條件确定物質,找出正确答案。

我們要記牢以下兩條特點:n1) 混合增長率介于部分增長率之間。n2) 混合增長率數值傾向于基期量較大的一方與部分增長率平均數之間。

例題詳解

十字交叉法的本質就是解二元一次方程的簡便形式,該類題目也可以列方程解,使用該法則的具體方法如下:像A的密度為10,B的密度為8,它們的混合物密度為9,你就可以把9放在中間,把10和8寫在左邊,标上AB,然後分别減去9,可得右邊分别為1和1。此時之比就為1:1 。

(一)混合氣體計算

【例題】在常溫下,将1體積乙烯和一定量的某氣态未知烴混合,測得混合氣體對氫氣的相對密度為12倍,求這種烴所占的體積。

【分析】根據相對密度計算可得混合氣體的平均式量為24,乙烯的式量是28,那麼未知烴的式量肯定小于24,式量小于24的烴隻有甲烷,利用十字交叉法可求得甲烷是1/3體積

(二)原子含量計算

【例題】溴有兩種核素,在自然界中這兩種核素大約各占一半,已知溴的原子序數是35,原子量是80,則溴的兩種同位素中子數分别等于。

(A)79 、81 (B)45 、46 (C)44 、45 (D)44 、46

【分析】兩種同位素大約各占一半,根據十字交叉法可知,兩種同位素原子量與溴原子量的差值相等,那麼它們的中子數應相差2,所以答案為D

設兩個中子數分别為X和Y,因為各占一半,所以後面是1:1

X 1

80-35=45

Y 1

45+1=46,45-1=44

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