概念
象限角又稱象限角（英文Quadrant意思是一圓之四分一等份），是直角坐标系（笛卡爾坐标系）中，主要應用于三角學和複數的阿根圖（複平面）中的坐标系。
平面直角坐标系裡的橫軸和縱軸所劃分的四個區域，分為四個象限。象限以原點為中心，x，y軸為分界線。右上的稱為第一象限，左上的稱為第二象限，左下的稱為第三象限，右下的稱為第四象限。原點不屬于任何象限。
性質
1.第一象限中的點的橫坐标(x)大于0，縱坐标(y)大于0。
2.第二象限中的點的橫坐标(x)小于0，縱坐标(y)大于0。
3.第三象限中的點的橫坐标(x)小于0，縱坐标(y)小于0。
4.第四象限中的點的橫坐标(x)大于0，縱坐标(y)小于0。
坐标數值
第一象限：（正+,+正），橫縱坐标同号，記作xy>0第二象限：（負-,+正 ），橫縱坐标異号，記作xy<0第三象限：（負-,-負），橫縱坐标同号，記作xy>0第四象限：（正+,-負），橫縱坐标異号，記作xy<0x軸正方向：（+,0）x軸負方向：（-,0）y軸正方向：（0,+)y軸負方向：(0,-）*注：在坐标軸上的點，不在象限内。
角度
可以看該角的終邊上的任意一點的坐标（x,y）
x>0,y>0時在第一象限
x<0,y>0時在第二象限
x<0,y<0時在第三象限
x>0,y<0時在第四象限
也可以根據角度來看，設角度為α，2kπ<α><2kπ+π/2時，在第一象限
2kπ+π/2<α><2kπ+π時，在第二象限
2kπ+π<α><2kπ+3π/2時，在第三象限
2kπ+3π/2<α><2kπ+2π時，在第四象限
k為任意整數，另外這裡我用的是弧度制，π=180度。
象限的創建和意義
據說有一天，法國哲學家、數學家笛卡兒生病卧床，病情很重。盡管如此，他還反複思考一個問題：幾何圖形是直觀的，而代數方程是比較抽象的，能不能把幾何圖形與代數方程結合起來，也就是說能不能用幾何圖形來表示方程呢？要想達到此目的，關鍵是如何把組成幾何圖形的點和滿足方程的每一組“數”挂上鈎。他苦苦思索，拼命琢磨，通過什麼樣的方法，才能把“點”和“數”聯系起來。突然，他看見屋頂角上的一隻蜘蛛，拉着絲垂了下來，一會兒工夫，蜘蛛又順着絲爬上去，在上邊左右拉絲。蜘蛛的‘“表演”使笛卡兒的思路豁然開朗。
他想，可以把蜘蛛看做一個點，它在屋子裡可以上、下、左、右運動，能不能把蜘蛛的每個位置用一組數确定下來呢？他又想。屋子裡相鄰的兩面牆與地面交出了三條線，如果把地面上的牆角作為起點，把交出來的二條線作為三根數軸，那麼空間中任意一點的位置就可以用這三根數軸上找到有順序的三個數。反過來，任意給一組三個有順序的數也可以在空間中找出一點F與之對應，同樣道理，用一組數(x ，y)可以表示平面上的一個點，平面上的一個點也可以有用一組兩個有順序的數來表示，這就是坐标系的雛形。
直角坐标系的創建，在代數和幾何之間架起了一座橋梁，它使幾何概念用數來表示，幾何圖形也可以用代數形式來表示。由此笛卡兒在創立直角坐标系的基礎上，創造了用代數的方法來研究幾何圖形的數學分支——解析幾何。
他大膽設想：如果把幾何圖形看成是動點的運動軌迹，就可以把幾何圖形看成是由具有某種共同特征的點組成的。舉一個例子來說，我們可以把圓看作是動點到定點距離相等的點的軌迹，如果我們再把點看作是組成幾何圖形的基本元素，把數看作是組成方程的解，于是代數和幾何就合二為一了。
