一般定義
多項式數列
等差數列是多項式數列的特殊形式
例題1
例題2
例題3
證明
凱森和
多項式數列高階和
凱森和可以如下表示
其他結論
首項：/末項-(項數-1)×公差
末項：
通項公式：
項數：
公差：
如：數列1,3,5,7,……,97,99公差就是d=3-1=2将推廣到，則為：
a1,a2,a3....an,n=奇數，Sn=（a（（n-1）/2)）*((n-1）/2)
特殊性質
1.在數列{an}中，若m，n，p，q∈N*，則有：
①若m+n=p+q，則am+an=ap+aq
②若m+n=2q，則am+an=2aq
2.在等差數列中，若Sn為該數列的前n項和，S2n為該數列的前2n項和，S3n為該數列的前3n項和，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也為等差數列。
求和公式
設首項為a1，末項為an，項數為n，公差為d，前項和為Sn，則有：
其中
當d≠0時，Sn是n的二次函數，（n，Sn）是二次函數的圖象上一群孤立的點，利用其幾何意義可求前n項和Sn的最值。
注意：公式一二三事實上是等價的，在公式一中不必要求公差等于一。
