第一型第一型歐拉積分通稱Beta函數(貝塔函數)。其定義域為 ,其中,第二型第二型歐拉積分通稱Gamma函數(伽馬函數)。其定義域為其中, (餘元公式)積分關系第一型歐拉積分與第二型歐拉積分之間有如下關系: